事业单位被起诉时，其负责人的后果主要取决于诉讼的性质、结果以及负责人在其中的角色和责任。以下从几个主要角度进行分析：

1. 民事诉讼角度：

   • 若事业单位作为被告被起诉，且负责人并非直接侵权人或责任人：
     • 一般情况下，负责人个人不会直接承担民事责任，而是由事业单位以其财产承担赔偿责任。
     • 但如果负责人存在过错，如管理不善导致事业单位财产损失，进而无法履行赔偿义务，负责人可能因失职而承担内部管理责任，如被事业单位内部处分或追偿。
   • 若负责人直接作为被告被起诉（如个人行为导致侵权）：
     • 负责人需个人承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
     • 若事业单位存在过错（如未尽到管理职责），也可能与负责人承担连带责任。

2. 行政诉讼角度：

   • 若事业单位因行政行为被起诉，负责人通常作为法定代表人出庭：
     • 负责人个人不会因行政诉讼结果而直接承担行政责任或刑事责任。
     • 但如果行政行为被确认违法，且负责人存在故意或重大过失，可能面临内部行政处分或纪律处分。

3. 刑事诉讼角度：

   • 若事业单位或负责人涉嫌犯罪（如贪污、受贿、滥用职权等）：
     • 负责人可能作为犯罪嫌疑人被追究刑事责任，面临刑罚（如有期徒刑、罚金等）。
     • 事业单位也可能因单位犯罪而受到处罚（如罚金、吊销执照等），但单位犯罪的处罚通常不直接涉及负责人个人财产（除非负责人个人财产与单位财产混同）。

4. 其他后果：

   • 声誉影响：无论诉讼结果如何，负责人作为事业单位的代表，其个人声誉和事业单位的声誉都可能受到影响。
   • 职业影响：若负责人因诉讼被追究责任，可能影响其职业生涯，如被解聘、禁止从事相关职业等。
   • 内部管理责任：即使负责人不直接承担法律责任，也可能因管理不善而面临事业单位内部的问责机制。

法律建议：

• 作为事业单位负责人，应严格遵守法律法规，确保事业单位的合法合规运营。
• 在面临诉讼时，应积极配合法律程序，及时咨询专业律师，了解自身权利和义务。
• 若涉及个人责任，应主动承担责任并寻求合法途径解决，以减少对个人和事业单位的负面影响。

总结：事业单位被起诉时，其负责人的后果取决于诉讼性质、结果以及负责人在其中的角色和责任。负责人应严格遵守法律法规，积极应对诉讼，以减少潜在的法律风险。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。