若司法鉴定明确受伤与交通事故无关，保险公司通常不承担医药费赔偿责任。不过，具体是否赔偿还需结合以下不同情况进行分析：

1. 保险合同条款的约定
   保险合同中通常会明确约定保险责任范围，即保险公司仅对因交通事故导致的直接人身损害承担赔偿责任。若司法鉴定结论明确受伤与事故无关，则属于保险合同约定的免责范围，保险公司有权拒赔。但需注意：若保险合同中存在模糊条款或格式条款，可能因《民法典》第496条关于格式条款解释的规定，倾向于保护被保险人利益，此时需结合具体条款内容判断。

2. 因果关系的举证责任
   根据《民事诉讼法》第67条，主张权利的一方需承担举证责任。若被保险人主张受伤与事故有关，需提供相反证据推翻司法鉴定结论（如重新鉴定申请、医疗记录等）。若无法提供有效证据，则需承担举证不能的不利后果，保险公司仍可拒赔。

3. 特殊情形下的责任承担

   • 事故诱发原有疾病：若交通事故仅是诱发因素（如轻微碰撞导致被保险人原有疾病发作），根据《民法典》第1173条，可能按过错比例分担责任。但司法鉴定需明确区分事故损伤与原有疾病的参与度，保险公司仅对事故导致的部分承担赔偿责任。
     
   • 鉴定程序违法：若司法鉴定存在程序违法（如鉴定机构无资质、鉴定人未回避等），根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第40条，可申请重新鉴定。若重新鉴定结论改变原结果，保险公司需承担赔偿责任。

4. 实务建议

   • 及时复核鉴定结论：若对鉴定结果有异议，应在收到鉴定书之日起15日内向法院申请重新鉴定，并提交相关证据（如医疗记录、监控录像等）。
     
   • 审查保险合同：重点查看“责任免除”“保险责任”等条款，确认是否存在模糊表述或格式条款。
     
   • 协商与诉讼：若与保险公司协商无果，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉，主张保险公司履行赔付义务。

总结：司法鉴定结论是确定因果关系的关键证据，若结论明确排除事故与受伤的关联性，保险公司通常不赔。但需结合合同条款、鉴定程序、因果关系参与度等因素综合判断。如有争议，建议携带保险合同、鉴定报告等材料进一步咨询，以便针对性分析。