结论：没有公然侮辱他人，警察不一定会立案，这主要取决于行为是否构成其他违法犯罪或侵权行为，以及是否满足相关法律的立案标准。以下从不同角度进行详细分析：

1. 不构成侮辱罪或诽谤罪的情况：

   • 一般不立案：如果行为并未达到侮辱罪或诽谤罪的构成标准，即没有公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，且情节不严重，那么通常不会构成刑事犯罪，警察也就不会因此立案。侮辱罪和诽谤罪通常要求行为具有公然性，且情节严重，对受害人的名誉造成了较大损害。
   • 民事侵权可能：然而，即使行为不构成刑事犯罪，但如果存在损害他人名誉的行为，并符合一般民事侵权的构成要件，受害人仍可以向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

2. 涉及其他违法犯罪行为的情况：

   • 可能立案：如果行为在实施过程中涉及了其他违法犯罪行为，如诈骗、敲诈勒索、寻衅滋事等，且这些行为满足了相关法律的立案标准，那么警察将会依据具体情况进行立案处理。这些违法犯罪行为并不以侮辱或诽谤为前提，只要存在犯罪事实且需要追究刑事责任，警察就有权立案侦查。

3. 特定法律规定下的立案情况：

   • 可能立案：除了侮辱罪和诽谤罪外，还有一些特定的法律规定，如《中华人民共和国英雄烈士保护法》等，对特定主体的名誉权提供了特殊保护。如果行为违反了这些特定法律规定，且满足了立案标准，那么警察也会依法立案处理。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了名誉权受损的情况，但不确定是否构成刑事犯罪，建议首先收集相关证据，如聊天记录、视频资料等，以便后续维权。
• 如果行为确实构成了民事侵权，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担相应的民事责任。
• 如果行为可能涉及刑事犯罪，建议您及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。

可能后果：

• 如果行为不构成任何违法犯罪或侵权行为，那么通常不会面临任何法律后果。
• 如果行为构成了民事侵权，您可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
• 如果行为构成了刑事犯罪，您可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

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