当一个人去世后，其在银行的存款若无人知晓，银行会依据一系列法律程序和内部规定来处理这笔存款。以下是对此问题的详细解答：
一、银行的基本处理原则
银行与储户之间是基于合同关系进行业务往来的，银行有义务保护储户的隐私和资金安全。因此，在储户去世后，如果没有合法的继承人或受遗赠人前来主张权利，银行通常不会主动通知或处理这笔存款。存款会继续按照正常的储蓄业务进行管理，包括自动转存（如果设有此功能）和利息的计算。
二、存款的法律性质与继承
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，存款人去世后在银行的存款属于其遗产的一部分。这笔遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。
法定继承：如果存款人未立遗嘱，则按照法定继承顺序由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。继承人需要携带相关证明文件（如死亡证明、亲属关系证明等）到银行办理取款手续。
遗嘱继承：如果存款人生前立有遗嘱，并指定了继承人，那么该继承人可以凭遗嘱和相关证明文件到银行办理取款手续。
三、银行的具体处理流程
存款管理：
- 银行会继续按照正常流程管理这笔存款，包括利息的计算和自动转存（如果适用）。
- 如果账户有资金变动（如利息入账），银行会尝试按预留联系方式通知储户，但储户已去世可能无法收到通知。
费用扣除：
- 如果存款账户涉及年费、管理费等收费业务，银行会按规定从存款中扣除这些费用。
账户状态：
- 若长时间无人认领，该银行账户可能会被列为睡眠账户，但存款及产生的利息仍属于存款人的遗产。
四、长期无人认领的处理
小额存款提取：
- 根据《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》等规定，在符合一定条件下（如账户余额不超过一定限额），已故存款人的继承人可以向开户银行业金融机构提交相关材料，办理提取业务。
大额存款或无法确定继承人的情况：
- 对于超过规定限额的存款或无法确定继承人的情况，银行可能会将这笔存款作为“久悬未取款项”单独管理。
- 经过一定时间（不同银行规定可能不同，通常是数年）后，如果仍无继承人认领，银行可能会根据相关法律法规和监管要求，将存款上缴国库或进行其他处理。但这一过程并非银行单方面决定，而是需要遵循复杂的法律程序和监管要求。
五、特殊情况的处理
无继承人且债务未清偿：
- 如果死者生前负有债务，其遗产可能需要用于偿还债务。在这种情况下，即使存在银行存款，也可能需要先用于清偿债务，剩余部分再按照法定继承顺序进行分配。
涉及法律纠纷：
- 如果死者的存款涉及法律纠纷（如离婚财产分割、遗产争夺等），则需要通过法律途径解决纠纷后，再由法院或相关部门确定存款的归属和处理方式。
六、建议与提醒
提前规划：
- 建议存款人在生前对自己的财产进行合理规划，包括立遗嘱或告知家人自己在银行的存款情况，以避免去世后家人无法知晓或处理这些存款。
及时查询与认领：
- 如果家人或继承人知晓存款人可能在银行有存款，应及时向银行提出查询申请，并提供相关证明文件以证明身份和继承权。银行在审核通过后，会协助查询相关存款信息，并在确认继承人身份合法后，按照法定程序支付存款。
综上所述，当存款人去世且其存款无人知晓时，银行会按相关规定和程序进行管理，并等待继承人前来认领。存款的法律性质属于遗产，将按法定继承或遗嘱继承方式分配。在没有继承人认领的情况下，存款不会归银行所有，而是可能按法律程序上缴国库或进行其他处理。因此，建议存款人生前做好财产规划，家人或继承人在得知存款后及时查询与认领。