结论：建设银行信用卡迟还一天，在大多数情况下不算逾期，因为建设银行提供了通常为期三天的还款宽限期。但特殊情况下可能产生不良后果，因此建议持卡人提前了解并遵守具体还款规则。
详细分析：
宽限期规则：
- 建设银行为信用卡持卡人提供了三天的还款宽限期。这意味着，从最后还款日开始计算，持卡人在接下来的三天内（含第三天）完成还款，并被银行确认到账的，将被视为按时还款。
- 在宽限期内还款，无论是否逾期一天，只要款项在规定时间内到账，均不会被视为逾期。不会产生逾期记录，对个人征信无影响，也不会收取逾期利息或违约金。
特殊情况：
- 未购买还款宽限期服务：虽然大多数建设银行信用卡都享受默认的3天还款宽限期，但某些特殊信用卡产品可能不享受这一服务。若持卡人持有这类卡片且未另外购买还款宽限期服务，逾期一天就可能会被上报征信，并产生逾期利息和违约金。
- 银行系统问题：若由于银行系统处理延迟等非持卡人原因导致款项未能按时到账，理论上不应算持卡人逾期。但实际中可能会出现银行先记录逾期的情况，此时需及时联系银行说明情况，并提供还款凭证等资料要求调整。
宽限期外还款的后果：
- 若未在宽限期内还款，即使只是逾期一天，也可能被上报征信系统，对个人信用记录造成不良影响。
- 银行将开始计收逾期利息和违约金，逾期利息一般从消费入账日开始计算，每日万分之五；违约金通常按最低还款额未还部分的5%收取。
建议与提醒：
- 提前了解还款规则：为了避免不必要的麻烦，建议持卡人留意所持信用卡的具体还款规则，包括宽限期时长和规定。可以通过银行官网、客服热线或手机银行APP等途径获取相关信息。
- 尽量按时还款：虽然偶尔的短时间逾期可能不会对信用产生太大影响，但长期或频繁的逾期肯定会对个人信用造成损害，甚至会影响到未来的贷款申请等金融活动。因此，建议持卡人养成良好的还款习惯，确保按时足额还款。
- 及时咨询银行：对于任何关于还款规则的疑问或不确定之处，建议直接咨询建设银行的客服以获取最准确的信息。如果遇到特殊情况无法按时还款，也应尽快与银行联系并说明情况，寻求可能的解决方案。
综上所述，建设银行信用卡迟还一天在大多数情况下不会产生不良影响，但持卡人仍需了解并遵守具体的还款规则，以确保个人信用的良好状态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。