结论：嫖娼交现金罚款但未被拘留的情况下，警察通常不会主动将此事传出去，但无法完全排除信息泄露的可能性。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

1. 行政处罚的公开原则

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，行政处罚的信息一般是不公开的，除非涉及特定的公开程序或法律要求。嫖娼属于违反治安管理的行为，对这类行为的处罚，通常不会主动向社会公开。
   • 警察在执行职务时，有义务保护公民的隐私权，不会随意泄露处罚信息。

2. 信息泄露的法律责任

   • 如果警察或其他公职人员故意泄露你的处罚信息，可能构成侵犯公民个人信息罪或违反工作纪律，需要承担相应的法律责任。
   • 你可以依据相关法律法规，对泄露信息的人员进行投诉或举报，维护自己的合法权益。

实际操作层面

1. 警察的职业道德与操守

   • 警察作为执法人员，通常具备较高的职业道德和操守，会严格遵守保密规定，不会随意泄露处罚信息。
   • 在处理类似案件时，警察会注重保护当事人的隐私，避免信息的不当传播。

2. 信息传播的可能性

   • 尽管警察有义务保密，但在实际操作中，无法完全排除信息泄露的可能性。例如，如果处罚信息被不当记录或存储，或者警察在与其他人员交流时无意中提及，都可能导致信息泄露。
   • 此外，如果嫖娼行为发生在公共场所或涉及多人，相关信息可能更容易被传播。

建议与措施

1. 保持低调与谨慎

   • 既然你已经接受了处罚，建议保持低调，避免主动提及此事，以减少信息传播的风险。
   • 在与他人交往时，注意保护自己的隐私，避免不必要的麻烦。

2. 关注信息泄露的迹象

   • 如果你发现自己的处罚信息被泄露，如被他人知晓或传播，应及时采取措施，如向相关部门投诉或举报。
   • 同时，你可以考虑咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。

3. 遵守法律法规，避免再次违法

   • 嫖娼是违法行为，不仅可能受到行政处罚，还可能对个人的声誉和家庭造成负面影响。
   • 建议遵守法律法规，树立正确的价值观，避免再次陷入类似的法律困境。

最后，如果你有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。