结论：公职人员上班路上摔伤是否算工伤，需根据具体情况及《工伤保险条例》的相关规定来判断。一般而言，因自身原因导致的摔伤不被认定为工伤，但因特定事故（如非本人主要责任的交通事故）导致的摔伤，则有可能被认定为工伤。

详细分析：

1. 非工伤的情形：

   • 自身原因导致的摔伤：如果公职人员在上班路上因自身原因（如路面湿滑未注意、走路时被绊倒等）摔伤，且这些情形不属于《工伤保险条例》规定的法定事故，则一般不能认定为工伤。此时，劳动者需自行承担受伤的责任。
   • 超出合理时间及路径：若摔伤发生在非合理时间或非往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍等合理路线的上下班途中，同样不能认定为工伤。

2. 算工伤的情形：

   • 非本人主要责任的交通事故：根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害，应认定为工伤。这意味着，如果公职人员在上班路上因交通事故导致摔伤，且事故责任不在自己，那么可以认定为工伤。例如，在上班路上被其他车辆撞伤，且交警认定对方负主要责任或全部责任，那么这种情况就符合工伤认定的条件。
   • 工作原因导致的摔伤：虽然较为少见，但如果公职人员是因工作原因需要外出办理事务，在途中摔倒，并且不是因为自己故意或存在重大过失，这种为了工作而产生的摔倒，也有可能被认定为工伤。具体认定还需劳动保障行政部门根据实际情况来判断。
   • 公共设施故障或道路缺陷导致的摔伤：如果摔伤是因为道路存在缺陷（如路面有大坑、施工未设置明显警示标志等）或公共设施故障（如人行道地砖松动、路灯损坏影响视线等）导致，且经有关部门认定责任后，也有可能按照工伤处理。但这种情况需要充分的证据支持，并且需要证明摔伤与公共设施故障或道路缺陷之间存在直接的因果关系。

3. 工伤认定的流程与证据要求：

   • 提出申请：如果公职人员认为自己的情况符合工伤认定的条件，可以向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时需注意，应在受伤之日起一年内提出申请，否则可能会丧失申请工伤认定的权利。
   • 提供证据材料：在申请时，需要提供相关的证据材料，如劳动合同、医疗诊断证明、交通事故认定书（如适用）等，以支持自己的工伤认定请求。特别是因交通事故导致的摔伤，需提供公安交通管理部门或其他相关部门出具的交通事故认定书，且认定书中应明确受伤职工承担的事故责任为同等责任、次要责任或不承担责任。
   • 调查核实与决定：劳动保障行政部门会根据提供的材料和实际情况进行调查核实，并在规定的时间内作出工伤认定决定。如果认定结果不符合预期，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：公职人员在上班路上摔伤后，应及时咨询当地的劳动保障行政部门或向我咨询，以获取准确的解答和指导。同时，应尽可能收集并保存相关证据材料，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。