事业单位人员醉酒驾驶机动车被判拘役，将面临以下多方面的处罚：

1. 法律制裁：

   • 刑事责任：醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，可处拘役，并处罚金。拘役的期限通常为一个月以上六个月以下，具体刑期由法院根据案件情况判决。
   • 行政处罚：醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。若醉酒驾驶营运机动车，则处罚更为严厉，十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。

2. 单位内部纪律处分：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员，若被判处刑罚，还需依照《行政机关公务员处分条例》执行，通常也会面临开除的处分。
   • 单位还可能根据实际情况对该工作人员的岗位进行调整，或进行内部通报批评，以及取消其相关资格或荣誉。

3. 劳动合同解除：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。因此，事业单位工作人员因醉酒驾驶被判处拘役后，单位有权解除其劳动合同，这意味着该工作人员将失去事业单位的工作。

4. 其他长远影响：

   • 公积金提取：虽然因醉驾被开除后，与单位终止了劳动关系，但仍可按规定提取公积金。不过，这需要准备相关证明材料，并向住房公积金管理中心申请办理提取手续。
   • 养老保险：醉驾拘役不会直接取消养老保险。养老保险的取消或暂停与个人缴费情况、退休年龄、生存状态等因素相关。服刑完毕后，仍可按原标准继续领取基本养老金，但服刑期间会暂停发放。

总结与建议：

事业单位人员醉酒驾驶机动车被判拘役的后果极为严重，不仅面临法律制裁和单位内部纪律处分，还可能失去工作，并对个人的公积金和养老保险等长远利益造成不利影响。因此，我强烈建议事业单位工作人员严格遵守法律法规，坚决杜绝酒后驾车行为。如果已经发生了酒驾或醉驾行为，应积极配合调查，争取从轻处理，并尽快咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的法律后果。

如果您或您身边的人遇到了类似问题，或者有任何关于交通事故、合同纠纷等方面的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。