针对您提出的“轻微的交通剐蹭逃逸怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚
罚款： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，且尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对行为人处以二百元以上二千元以下的罚款。具体罚款数额会根据逃逸情节的严重性、造成的后果以及当事人的态度等因素由执法部门裁量决定。
拘留： 同样依据该法律条款，对于轻微剐蹭后逃逸的行为人，公安机关交通管理部门可并处十五日以下拘留。拘留的时长也会综合考虑逃逸的具体情况来决定。
驾驶证记分： 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的，驾驶人的驾驶证将一次记6分。这会对驾驶人的驾驶记录产生不良影响。
二、民事赔偿责任
轻微剐蹭逃逸者需承担事故的全部责任，这包括赔偿受损车辆的维修费用，如修理工时费、零部件更换费用等。此外，如果车辆在维修期间导致车主无法正常使用，产生的替代性交通工具合理费用（如出租车费、租车费等），逃逸方也应负责赔偿。
三、责任认定原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻逃逸方的责任。不过，在轻微剐蹭事故中，由于损失通常较小，逃逸方的责任往往难以完全免除。
四、建议与提醒
立即停车处理： 发生轻微剐蹭事故时，建议当事人立即停车，主动与对方协商解决赔偿事宜，积极承担责任。这是避免更严重法律后果的最佳方式。
保护现场并报警： 应保护好事故现场，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这是每个公民应尽的义务和责任，也有助于交警及时勘查和处理事故。
遵守交通规则： 驾驶人应严格遵守交通规则，做到文明驾驶、安全出行。避免因为一时的疏忽或逃避责任而引发更严重的法律后果。
综上所述，轻微的交通剐蹭逃逸是违法行为，将面临罚款、拘留、驾驶证记分等行政处罚以及民事赔偿责任。因此，驾驶者在遇到此类情况时，应冷静处理、积极面对，以合法合规的方式解决纠纷。