结论：员工长时间工作时间玩手机，公司辞退是否需要赔偿，主要取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓该规定、辞退程序是否合法，以及员工行为的性质及后果。若公司满足合法解除的条件，则无需支付赔偿；反之，则需按法律规定支付赔偿金。

详细分析

1. 规章制度合法有效且员工知晓

   • 无需支付赔偿的情况：如果公司制定了明确且合理的规章制度，其中将上班玩手机列为严重违纪行为，并且该规章制度已经过民主程序制定（如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定），且向员工进行了公示或告知（如通过培训签字确认、发放员工手册并要求签收等方式）。员工在明知规定的情况下，长时间玩手机，并经公司警告后仍不改正，此时公司依据规章制度辞退员工是合法的，无需支付赔偿。
   • 举例：公司员工手册中明确规定“工作时间内严禁从事与工作无关的行为，如玩手机等，多次违反将视为严重违纪，公司有权解除劳动合同”，且员工已被告知并多次违规，公司辞退员工则无需赔偿。

2. 规章制度不健全或不合法，或员工不知晓

   • 需要支付赔偿的情况：如果公司没有制定相关明确的规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定，或未向员工公示告知，公司以员工上班玩手机为由辞退员工，构成违法解除劳动合同，需按照法律规定支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （员工在本单位工作的年限 × 月工资）× 2。其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 举例：员工在公司工作了3年，前十二个月平均工资为5000元，若公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：5000元 × 3年 × 2 = 30000元。

3. 员工行为未造成重大损失且情节轻微

   • 需要支付赔偿的情况：即使公司有相关规章制度，但员工上班玩手机的情节较为轻微，并未对工作造成明显影响或不属于严重违纪行为，公司直接辞退员工可能构成违法解除，需要支付相应的赔偿金。
   • 举例：员工只是偶尔在工作间隙短暂查看手机信息，并未影响工作进度或质量，公司若因此辞退员工则需支付赔偿。

4. 辞退程序不合法

   • 需要支付赔偿的情况：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。如果公司未履行这一程序，即使员工存在上班玩手机的行为，公司辞退员工也可能构成违法解除，需要支付赔偿金。

建议

• 公司方面：为避免潜在纠纷和风险，建议公司在制定规章制度时确保其合法性和有效性，并确保员工充分知晓和理解。在处理员工不当行为时，应严格遵守法律法规和规章制度，确保辞退程序的合法性。
• 员工方面：如果员工认为公司辞退行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。仲裁机构将根据双方的证据和事实情况，作出公正的裁决。

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