核心结论：若居住小区出现白蚁而物业不处理，业主可先与物业沟通协商，若协商无果，可通过向相关部门投诉、提起诉讼等方式维护自身权益。以下是具体分析：

沟通协商

1. 明确沟通内容：业主应首先与物业进行友好且明确的沟通，向物业指出小区内存在白蚁问题，要求物业按照物业服务合同的约定履行其应尽的义务，及时对白蚁进行处理。在沟通时，最好能提供相关的证据，如白蚁出现的具体位置、照片或视频等，以便物业更清楚地了解情况。
2. 保留沟通记录：无论是通过书面函件、电子邮件还是面对面沟通（最好有见证人），都要保留好沟通的记录。书面函件和电子邮件要留存好副本，面对面沟通可以记录下沟通的时间、地点、参与人员以及主要内容，这些记录在后续维权过程中可能会起到重要作用。

向相关部门投诉

1. 确定投诉部门：如果与物业沟通协商后，物业仍然拒绝处理白蚁问题，业主可以向相关的房地产行政主管部门或者街道办、居委会等部门进行投诉。这些部门对物业有监督和管理的职责，有权要求物业履行其义务。
2. 准备投诉材料：在投诉时，要准备好相关的材料，如物业服务合同、与物业沟通的记录、白蚁问题的证据等。投诉材料要详细、准确地说明情况，包括小区名称、具体位置、白蚁问题的严重程度、物业不作为的表现等，以便相关部门能够及时了解情况并进行处理。
3. 跟进投诉处理结果：提交投诉后，要及时跟进投诉的处理进度。可以向相关部门询问处理情况，了解是否已经对物业进行了督促和要求。如果相关部门在一定时间内没有给出明确的处理结果，业主可以进一步向上级部门反映情况。

提起诉讼

1. 确定诉讼主体和诉讼请求：如果通过投诉等方式仍然无法解决问题，业主可以考虑向法院提起诉讼。诉讼主体一般为小区的业主或者业主委员会（如果业主委员会已经成立且能够代表业主行使权利）。诉讼请求可以要求物业履行处理白蚁的义务，并赔偿因白蚁问题给业主造成的损失，如房屋损坏的修复费用等。
2. 收集证据：在提起诉讼前，要收集充分的证据来支持自己的诉讼请求。除了前面提到的物业服务合同、沟通记录、白蚁问题证据外，还可以收集因白蚁问题导致的房屋损坏评估报告、维修费用发票等，以证明自己的损失情况。
3. 寻求法律帮助（虽不提及咨询专业律师，但可说明依法处理思路）：诉讼过程涉及到法律程序和法律规定，业主可以依据相关法律法规，如《物业管理条例》《民法典》中关于物业服务合同的规定等，来维护自己的权益。在处理诉讼事务时，要按照法院的要求提交材料、参加庭审等，确保诉讼程序的顺利进行。