在民事诉讼中，若再审申请被驳回，当事人向人民检察院申请抗诉的时效通常为六个月内。以下是对此问题的详细分析：
一、基本规定与期限
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在再审申请被驳回后，若认为原判决、裁定存在错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这一申请应当在知道或者应当知道再审申请被驳回之日起六个月内提出。这一期限与当事人申请再审的期限（自判决、裁定发生法律效力后六个月内）相呼应，体现了法律对当事人权利救济的及时性和有效性要求。
二、特殊情况下的处理
新证据或法定情形：
- 如果存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条第一项至第五项规定情形之一的（如有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等），当事人可以在知道或者应当知道之日起六个月内提出抗诉申请，且该期限自相关情形出现之日起计算。
例外情况：
- 对于超过法定期限但仍存在重大错误或显失公平的判决、裁定，检察院在特定条件下仍可能依职权启动监督程序。但这属于例外情况，并非当事人申请抗诉的常规途径，且需要满足严格的条件。
三、申请抗诉的程序及注意事项
提交材料：
- 当事人需要准备抗诉申请书、身份证明、相关法律文书（如判决书、裁定书、再审裁定书等）以及证据材料等。这些材料应能够充分证明原判决、裁定存在法律规定的错误情形。
选择受理检察院：
- 一般情况下，当事人应向作出生效判决、裁定的人民法院的同级人民检察院提出申请。如果生效判决、裁定是经过再审程序的，则通常由原再审法院的同级人民检察院受理。
检察院审查与处理：
- 检察院会对当事人的抗诉申请进行审查，包括形式审查和实质审查。如果检察院认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉；如果不符合条件，则会作出不予抗诉的决定。
注意事项：
- 当事人在申请抗诉时，应确保提供的材料真实、完整，并按照规定的格式和要求进行书写和提交。
- 同时，当事人应密切关注检察院的审查进度和结果，并积极配合检察院的工作。如果检察院提出抗诉，人民法院会重新审理案件，当事人仍需积极参与诉讼活动，维护自己的合法权益。
四、法律后果与建议
- 法律后果：如果当事人未在规定期限内提出抗诉申请，或者申请被检察院驳回，且不存在例外情况，那么原判决、裁定将发生法律效力，当事人需要履行相应的法律义务。
- 建议：鉴于抗诉申请的时效性和重要性，建议当事人在再审申请被驳回后，尽快咨询专业律师（即我本人，成忠昇律师，专注于刑事辩护、行政纠纷、合同纠纷、经济纠纷领域），以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为当事人制定合适的法律策略，提高抗诉成功的可能性。
综上所述，民事诉讼再审被驳回后，当事人向人民检察院申请抗诉的时效通常为六个月内。当事人应遵循诚实信用原则，在合理时间内提出申请，并确保满足法定条件，以增加抗诉成功的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。