行政执法简易程序不可以不公示。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，行政机关在实施行政处罚时，应当遵循公开、公正的原则。简易程序作为行政处罚的一种特殊程序，虽然其程序相对简化，但同样需要遵循这一基本原则。公示是公开原则的重要体现，它要求行政机关在实施行政处罚时，应当将处罚的依据、程序、结果等信息向社会公开，以保障公民的知情权、参与权和监督权。因此，从法律依据的角度来看，行政执法简易程序不可以不公示。
程序正当性角度
程序正当性是行政执法的重要原则之一，它要求行政机关在实施行政处罚时，必须遵循法定的程序，确保程序的合法性和正当性。简易程序虽然简化了部分程序，但仍然需要遵循基本的程序要求，包括告知当事人违法事实、处罚依据和理由，听取当事人的陈述和申辩，以及制作处罚决定书等。公示是程序正当性的重要保障，它有助于确保行政处罚的公正性和透明度，防止行政机关滥用职权或侵犯当事人的合法权益。因此，从程序正当性的角度来看，行政执法简易程序同样不可以不公示。
实际执法效果角度
公示行政执法简易程序还有助于提高实际执法效果。一方面，公示可以增强公民对行政处罚的认同感和接受度，减少因信息不对称而引发的争议和纠纷；另一方面，公示也可以对潜在的违法行为人起到警示和震慑作用，降低违法行为的发生率。因此，从实际执法效果的角度来看，公示行政执法简易程序也是必要的。
特殊情况说明
当然，也存在一些特殊情况，如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的行政处罚案件，可能需要根据相关法律法规的规定进行保密处理。但这种情况并不改变行政执法简易程序需要公示的一般原则，只是在特定情况下对公示内容进行了限制或调整。
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