未成年人私自卖黄金的行为，主要涉及到未成年人保护、民事行为能力以及可能的治安管理或刑事责任问题，其管辖部门需根据具体情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 从民事行为能力角度：

   • 未成年人通常被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，他们进行的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，如私自出售贵重物品（如黄金），可能需要法定代理人的同意或追认才有效。
   • 在此类情况下，若发生纠纷，一般首先会由家庭、学校或社区等基层组织进行调解，尝试解决争议。若调解无果，可能会涉及法院诉讼，此时法院是管辖部门，负责审理此类民事纠纷。

2. 从治安管理角度：

   • 如果未成年人的行为被视为违反了治安管理规定（如盗窃后出售赃物），则可能由公安机关负责管辖。公安机关会进行调查，并根据情况决定是否给予治安处罚或移送检察机关审查起诉。

3. 从刑事责任角度：

   • 在极端情况下，如果未成年人的行为构成犯罪（如盗窃、诈骗等），则可能涉及刑事责任。此时，检察机关会负责审查起诉，法院会负责审判。
   • 需要注意的是，对于未成年人犯罪，我国法律有特殊的保护规定，如从轻或减轻处罚、不公开审理等。

4. 从未成年人保护角度：

   • 无论涉及哪种法律问题，未成年人保护机构（如未成年人保护中心、妇联等）都可能介入，提供必要的帮助和保护，确保未成年人的权益不受侵害。

具体建议：

• 如果发现未成年人私自卖黄金，首先应尝试了解其行为背后的原因，并与其法定代理人（如父母）沟通。
• 如果涉及民事纠纷，可以尝试通过调解解决；若调解无果，可以考虑向法院提起诉讼。
• 如果怀疑未成年人的行为涉及治安管理或刑事责任问题，应立即向公安机关报案。
• 在整个过程中，可以寻求未成年人保护机构的帮助和支持。

总结：未成年人私自卖黄金的行为可能涉及多个法律领域和管辖部门。在处理此类问题时，应根据具体情况选择合适的管辖部门，并寻求专业的法律帮助和支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。