结论：鞋子穿了两个月后鞋底出现破洞，要求店家赔偿是否合理及有无法律依据，需根据具体情况判断。若鞋子存在质量问题且在合理使用期限内，您有权要求店家赔偿；若鞋子无质量问题或已超出合理使用期限，则要求赔偿可能缺乏法律依据。
详细分析：
产品质量问题：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品后，若商品存在质量问题，有权要求销售者进行修理、更换、退货或赔偿损失。
- 在您的情况下，如果鞋子在购买后两个月内出现鞋底破洞，且该破洞是由于鞋子本身的质量问题（如材料缺陷、工艺瑕疵等）导致的，那么您有权要求店家进行赔偿。
合理使用期限：
- 商品的质量保证期或合理使用期限是判断是否应赔偿的重要因素。虽然法律没有明确规定鞋子的具体合理使用期限，但通常认为，在正常使用情况下，鞋子应能保持一定的耐用性。
- 如果鞋子在购买后仅两个月就出现鞋底破洞，且您能证明这是由于正常使用而非人为损坏或不当使用导致的，那么可以认为鞋子未达到合理的耐用性标准，您有权要求赔偿。
举证责任：
- 在要求赔偿时，您需要承担一定的举证责任，即证明鞋子存在质量问题且该问题是在正常使用情况下出现的。
- 这可能需要您提供购买凭证、鞋子损坏的照片或视频、以及可能的专家鉴定意见等证据来支持您的主张。
店家责任：
- 如果店家拒绝赔偿，您可以先尝试与店家协商解决。如果协商无果，您可以向消费者协会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
- 店家在销售商品时，有义务确保商品的质量符合相关标准，并在商品存在质量问题时承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在要求赔偿前，先收集好相关证据，如购买凭证、鞋子损坏的照片或视频等。
- 尝试与店家协商解决，如果协商无果，再考虑向消费者协会或相关监管部门投诉或通过法律途径解决。
- 如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
后续行动：
- 如果您决定要求店家赔偿，建议先与店家进行友好沟通，明确表达您的诉求和理由。
- 如果店家拒绝赔偿或协商无果，您可以考虑采取进一步的法律行动来维护自己的权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。