刑事自诉案件中，自诉人可以主张的内容主要包括以下几个方面：

1. 要求追究被告人的刑事责任：

   • 这是刑事自诉案件的核心诉求。自诉人认为被告人的行为构成犯罪，依法应当受到刑事处罚时，可以向人民法院提起自诉，要求追究被告人的刑事责任。这包括但不限于要求法院对被告人进行定罪量刑，如判处拘役、有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在符合死刑适用条件的情况下）。

2. 附带民事诉讼赔偿：

   • 在刑事自诉案件中，如果被告人的犯罪行为给自诉人造成了物质损失，自诉人还可以在提起刑事自诉的同时，提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿因其犯罪行为所造成的经济损失。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及财产损失等。

3. 要求被告人承担诉讼费用：

   • 在刑事自诉案件中，如果自诉人胜诉，根据法律规定，被告人通常需要承担诉讼费用。这包括案件受理费、鉴定费、翻译费等因诉讼而产生的合理费用。

4. 其他合法权益的维护：

   • 除了上述明确的诉求外，自诉人还可以根据案件具体情况，主张其他与案件相关的合法权益。例如，如果被告人的行为侵犯了自诉人的名誉权、隐私权等人格权，自诉人可以要求被告人停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。

在提起刑事自诉时，自诉人需要注意以下几点：

• 证据充分性：自诉人需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括证明被告人犯罪行为的证据以及证明自己损失的证据。
• 诉讼时效：自诉人需要在法定的诉讼时效期间内提起自诉，否则可能会丧失胜诉权。
• 管辖法院：自诉人需要向有管辖权的人民法院提起自诉，通常是被被告人住所地或者犯罪行为发生地的人民法院。

举例说明：

假设甲因乙的故意伤害行为而受伤，甲认为乙的行为构成犯罪，且给自己造成了物质损失和精神痛苦。甲可以向有管辖权的人民法院提起刑事自诉，要求追究乙的刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求乙赔偿医疗费、误工费等经济损失，以及赔礼道歉、消除影响等精神损害赔偿。

最后需要强调的是，刑事自诉案件涉及复杂的法律程序和证据规则，自诉人在提起自诉前应当充分了解相关法律规定，并咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。