结论前置：收到法院强制执行通知书后，把钱还别的债而不履行执行通知书上的义务，确实属于不履行执行的行为，可能会面临一系列法律后果。
法律背景与解释：
强制执行通知书的法律效力：
- 强制执行通知书是法院根据生效法律文书（如判决书、裁定书等）向被执行人发出的，要求其履行特定义务的法律文书。
- 被执行人收到强制执行通知书后，有义务按照通知书上的要求履行，否则将构成对法院判决的抗拒，可能面临法律制裁。
不履行执行的法律后果：
- 罚款、拘留：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。
- 纳入失信被执行人名单：不履行执行义务还可能导致被执行人被纳入失信被执行人名单，影响其信用记录，进而在贷款、出行、消费等方面受到限制。
- 刑事责任：在极端情况下，如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事责任的追究。
把钱还别的债与不履行执行的关系：
- 如果你在收到强制执行通知书后，选择将资金用于偿还其他债务，而不是履行执行通知书上的义务，这实际上是在抗拒法院的执行，构成不履行执行的行为。
- 法院在执行过程中，会优先保障生效法律文书的履行，其他债务的偿还不能成为抗拒执行的理由。
法律建议：
- 优先履行执行义务：收到强制执行通知书后，应优先履行通知书上的义务，避免不必要的法律风险。
- 与债权人协商：如果确实存在其他债务需要偿还，可以尝试与债权人协商，看是否能够达成延期偿还、分期偿还等协议，以减轻当前的经济压力。
- 寻求法律援助：如果对执行过程或执行通知书的内容有疑问或异议，可以及时寻求法律援助，了解自己的权利和义务，避免因为误解或无知而构成不履行执行的行为。
可能的情况与应对：
- 如果已经把钱还给了别的债权人：应尽快与法院沟通，说明情况，并尝试筹集资金履行执行通知书上的义务。如果确实无法立即履行，可以向法院申请延期履行或分期履行。
- 如果担心其他债权人的追讨：可以与法院沟通，看是否能够通过法律程序（如参与分配）来公平处理所有债权人的权益，避免因为优先偿还某一债权人而引发其他债权人的不满或法律纠纷。
总之，收到法院强制执行通知书后，应认真对待并履行通知书上的义务，避免因为不履行执行而面临法律制裁。如果有任何疑问或困难，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。