结论：信用卡欠款未还清的情况下，即使每月有还款，银行仍会按照信用卡章程和领用合约的规定收取利息。具体利息的计算方式和金额，需根据您与银行签订的合约以及银行的具体规定来确定。
详细分析：
信用卡利息的基本规定：
- 信用卡的利息计算通常基于未偿还的透支金额，从消费入账日起开始计算，直至还清为止。
- 利息率通常较高，且可能包含复利计算，即未偿还的利息也会产生新的利息。
每月还款2000元的影响：
- 每月还款2000元，虽然能减少未偿还的透支金额，但并不能完全避免利息的产生。
- 只要未偿还的透支金额存在，银行就会继续按照合约规定的利率收取利息。
利息的具体计算：
- 利息的计算公式通常为：利息 = 未偿还透支金额 × 日利率 × 透支天数。
- 日利率和透支天数会根据银行的具体规定和合约内容而有所不同。
- 例如，如果日利率为万分之五，透支金额为10万元，那么每天的利息就是50元。如果每月还款2000元，但剩余透支金额继续产生利息，那么总利息会随着时间累积而增加。
可能的额外费用：
- 除了利息外，银行还可能收取滞纳金、超限费等其他费用，具体取决于您的信用卡合约和银行规定。
- 这些费用也会增加您的还款负担。
法律建议：
尽快还清欠款：
- 为了避免利息和额外费用的不断累积，建议您尽快还清信用卡欠款。
- 如果无法一次性还清，可以考虑与银行协商分期还款方案，以减轻还款压力。
了解合约内容：
- 仔细阅读您与银行签订的信用卡章程和领用合约，了解利息、滞纳金等费用的具体计算方式和标准。
- 如果有任何疑问或不明白的地方，及时向银行咨询并寻求解释。
保留还款证据：
- 在还款过程中，务必保留好还款凭证和银行对账单等证据，以备不时之需。
- 这些证据可以在发生纠纷时作为您还款情况的证明。
寻求法律帮助：
- 如果您在还款过程中遇到任何法律问题或纠纷，如银行违规收费、利息计算错误等，可以及时向我咨询并寻求法律帮助。
示例计算（假设日利率为万分之五）：
- 初始透支金额：10万元
- 每月还款：2000元
- 假设第一个月还款后，剩余透支金额为98000元
- 第一个月利息：100000元 × 0.0005 × 30天 = 1500元（假设第一个月30天）
- 第二个月开始，利息基于剩余透支金额计算：98000元 × 0.0005 × 30天 ≈ 1470元（假设第二个月也30天，且未考虑第二个月内还款对利息的影响）
- 以此类推，每月利息会随着剩余透支金额的减少而略有减少，但总利息会随着时间累积而不断增加。
请注意，上述计算仅为示例，实际利息计算需根据银行的具体规定和合约内容来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。