结论：一审未上诉的情况下，当事人仍然可以申请再审，但必须满足法定条件和程序要求。
一、再审申请的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为存在错误，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉，进而可能启动再审程序。具体来说，再审申请需满足以下条件之一：
有新的证据：这些新证据必须足以推翻原判决、裁定，且是在原审庭审结束后新发现的或原本无法取得的。例如，发现了新的证人证言、物证或书证，这些证据能够直接证明原判决中的关键事实认定错误。
原判决、裁定认定事实错误：包括主要证据不足、伪造证据、未经质证的主要证据，或法院未调查收集当事人因客观原因不能自行收集的主要证据。例如，原判决中依据的关键证据被证明是伪造的，或者原判决中认定的事实缺乏足够的证据支持。
适用法律错误：原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，影响了判决结果的公正性。例如，原判决错误地适用了法律条款，导致判决结果对当事人不利。
违反法定程序：如审判组织不合法、应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。这些程序性错误可能影响了案件的公正审理。
审判人员违法违纪：有证据证明审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。这些行为严重损害了司法公正和当事人的合法权益。
二、再审申请的流程与注意事项
提交申请材料：再审申请人需准备再审申请书及相关材料，详细载明再审理由、请求及所依据的事实与证据。再审申请书应当明确、具体地阐述再审的理由和依据，以便法院进行审查。
法院立案审查：法院接收材料后进行立案审查，核实申请人身份、材料真实性及再审申请是否符合法定条件。这一阶段，法院会对再审申请进行初步的形式审查，以确定是否符合立案条件。
再审案件审查：立案审查通过后，法院进入实质性审查阶段，评估原审裁判是否存在错误及再审理由是否成立。这一阶段，法院会对再审申请进行深入的实质性审查，包括对原审裁判的合法性、合理性进行评估。
再审案件审理：若裁定再审，案件将进入再审审理阶段，由原审法院以外的法院重新审理，以确保审判公正性。再审审理阶段，法院会重新组成合议庭，对案件进行全面、客观的审理，并作出新的裁判。
注意事项：
时间限制：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。特定情形下（如有新证据、原判决依据的法律文书被撤销等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。这一时间限制是法定的，当事人必须严格遵守。
法院选择：再审申请原则上应向作出生效裁判法院的上一级法院提出。特殊情况下（如当事人双方为公民或一方人数众多），也可向原审法院申请。这一规定旨在确保再审申请的公正性和客观性。
再审结果：再审申请若被接受并裁定再审，可能导致原判决变更或撤销；若被拒绝，则原判决继续有效。因此，当事人在提出再审申请前，应充分评估再审的可能性和风险。
三、实践中的考量与建议
虽然当事人有权在符合条件的情况下申请再审，但实践中如果一审后未上诉而直接申请再审，法院可能会持更为审慎的态度。因为上诉是当事人正常的二审救济途径，若当事人无正当理由未通过上诉途径寻求权利救济，直接申请再审，法院可能会更加严格地审查再审申请是否符合法定条件。
建议：
充分准备证据：当事人在提出再审申请前，应充分准备相关证据和材料，以证明原判决存在错误或符合再审的法定条件。
咨询专业律师：如果你在一审后未上诉，但仍然认为原判决有误，建议尽快向我咨询。我可以帮助你分析案件情况，评估再审的可能性，并指导你准备相关的申请材料。
遵守法定程序：当事人在提出再审申请时，应严格遵守法定程序和要求，确保申请材料的真实性和完整性。同时，应积极配合法院的审查工作，以便法院能够及时、准确地作出裁定。