您好，关于如何证明和公司存在劳动关系的问题，即使在没有签订劳动合同的情况下，也有多种方式可以证明。以下是一些具体的建议和方法：

首先，根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，即使未订立书面劳动合同，只要同时满足以下三个条件，劳动关系依然成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

在满足上述条件的基础上，您还可以参考以下凭证来证明劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、银行转账记录等，这些都能直接证明您与公司之间的经济往来。
2. 身份证明证件：如公司向您发放的“工作证”、“服务证”等，这些证件上通常会印有公司名称和您的姓名，是证明劳动关系的有力证据。
3. 招用记录：如您填写的公司招工招聘“登记表”、“报名表”等，这些记录通常保存在公司人事部门，可以证明您是通过正规渠道被公司录用的。
4. 其他劳动者证言：如果有其他同事愿意为您作证，他们的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。

另外，如果您的劳动合同到期未续签，但您仍在原单位继续工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的规定，这种情况下劳动关系依然存在。公司应当自用工之日起一个月内与您补订书面劳动合同，否则将面临支付双倍工资等法律责任。

最后，如果您的合法权益受到侵害，比如公司拒绝承认劳动关系、拖欠工资等，您有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。