核心结论：打工时手指断了后接好但无名指残疾，赔偿问题需根据具体情况确定，一般可通过工伤保险赔偿和人身损害赔偿两种途径解决，以下为你详细介绍：
工伤保险赔偿途径
- 前提条件：若用人单位依法为劳动者缴纳了工伤保险，劳动者在工作过程中因工作原因受到事故伤害，符合《工伤保险条例》规定的工伤情形，就可以申请工伤保险赔偿。你这种情况，在工作时手指受伤导致残疾，大概率属于工伤。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费用：包括接指手术、后续治疗、康复等因工伤产生的合理医疗费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
- 一次性伤残补助金：根据劳动能力鉴定委员会鉴定的伤残等级来确定。无名指残疾一般可评定为十级伤残（具体以鉴定结果为准），十级伤残的一次性伤残补助金为7个月的本人工资。本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若劳动者与用人单位解除或者终止劳动关系时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 申请流程
- 申请工伤认定：用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：工伤认定后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
- 申请工伤保险待遇：根据劳动能力鉴定结果，向工伤保险经办机构申请相应的工伤保险待遇。
人身损害赔偿途径
- 前提条件：如果用人单位没有为劳动者缴纳工伤保险，或者存在第三人侵权导致手指受伤的情况（例如因他人的故意或过失行为造成手指受伤），劳动者可以按照人身损害赔偿的相关规定主张赔偿。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，应当以正式票据为凭。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 残疾赔偿金：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。无名指残疾一般可评定为十级伤残，具体赔偿金额需结合当地标准和受害人的年龄等因素计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定，一般十级伤残的精神损害抚慰金在几千元到一万元左右不等。
- 申请流程：可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担人身损害赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明侵权事实、损害后果以及侵权行为与损害后果之间的因果关系等。
建议：你可以先与用人单位协商赔偿事宜，如果协商不成，根据具体情况选择合适的途径维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用票据等。如果你还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。