在女同性恋伴侣中一方通过试管生育子女的情况下，抚养权的划分主要依据子女最佳利益原则，并结合双方是否构成法律认可的亲子关系、实际抚养情况、经济能力等因素综合判断。以下是具体分析：

1. 法律认可的亲子关系是基础

• 若通过辅助生殖技术生育：根据中国《人类辅助生殖技术管理办法》，试管婴儿的合法父母需以婚姻关系或合法生育手续为前提。若双方未登记结婚，仅一方提供卵子、另一方通过代孕或借精生育，法律上可能仅认可与子女有生物学联系或办理出生证明的一方为法定父母，另一方可能被认定为“非法定父母”。
• 例外情形：若双方通过收养程序（如单身收养）确立法律关系，或出生证明上明确登记双方为父母，则双方均享有法定抚养权。

2. 抚养权划分的核心原则

• 子女最佳利益优先：法院会优先考虑子女的年龄、成长环境、情感依赖、教育需求等。例如，若子女长期由一方直接抚养，另一方未参与或极少参与，法院可能倾向于维持现状。
• 经济能力与抚养条件：双方的经济收入、住房条件、教育背景等会被纳入评估，但并非决定性因素。若一方经济优势明显但未实际抚养，可能不被优先考量。
• 实际抚养投入：直接照顾子女生活、教育、医疗的一方，在抚养权争夺中通常更具优势。

3. 具体情形下的抚养权划分

• 情形一：仅一方为法定父母
  若法律仅认可一方为父母（如出生证明仅登记一方），另一方需通过“非婚生子女认领”或“继父母抚养关系”主张权利。若无法证明存在抚养关系或子女利益受损，可能难以获得抚养权，但可主张探视权或经济补偿。
• 情形二：双方均被认定为法定父母
  若通过收养或出生证明登记双方为父母，抚养权划分与普通离婚案件类似，法院可能判决共同抚养或一方直接抚养、另一方支付抚养费，具体取决于子女利益和双方协商结果。
• 情形三：未办理任何法律手续
  若双方未登记结婚且未通过合法程序确立亲子关系，法院可能仅认可与子女有生物学联系的一方为父母，另一方需通过证据（如同居关系、抚养事实、子女意愿等）争取权利，但难度较大。

4. 建议与注意事项

• 提前规划法律文件：通过收养协议、抚养协议或遗嘱指定监护人等方式明确双方权利义务，降低未来纠纷风险。
• 保留抚养证据：日常照顾子女的照片、视频、医疗记录、教育支出凭证等，可作为主张抚养权的重要证据。
• 协商优先：若双方能就抚养权达成一致，可签订书面协议并公证，避免诉讼对子女造成二次伤害。

总结：抚养权划分需以法律认可的亲子关系为基础，核心是保障子女最佳利益。若您面临具体纠纷，建议提供更多细节（如是否登记结婚、子女年龄、抚养现状等），以便进一步分析。