醉驾被判刑一个月，是会留下案底的。以下从几个方面为你详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的官方记录。这种记录会保存在公安机关的档案系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。

2. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是一种严重的交通违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，一旦被法院判决有罪，就会留下犯罪记录，也就是案底。
   • 判刑一个月，说明醉驾行为已经构成了犯罪，并且法院已经对其进行了刑事处罚。因此，这种情况下必然会留下案底。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人的影响是多方面的。首先，它会影响个人的社会信用评价，可能导致在求职、贷款等方面遇到困难。
   • 其次，对于某些特定职业，如公务员、律师、教师等，有犯罪记录的人可能无法从事这些职业。
   • 此外，案底还可能影响个人的出国签证申请、子女入学等方面。

4. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，如果醉驾行为未达到犯罪标准，或者虽然达到犯罪标准但情节轻微，被检察院作出不起诉决定，或者被法院判决免予刑事处罚，那么这种情况下可能不会留下犯罪记录（即案底）。但判刑一个月显然不属于这种情况。

建议：

• 如果你或你身边的人因醉驾被判刑，并留下了案底，那么应该正视这一事实，并努力通过合法途径改善自己的社会信用状况。
• 在日常生活中，要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

如果你还有其他关于醉驾或刑事案件的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。