二级资质的建筑公司可以跨省搬迁，但需要依法办理相关手续并满足一定条件。具体分析如下：

1. 资质迁移的合法性
   根据《建筑业企业资质管理规定》及《住房城乡建设部关于建设工程企业发生重组、合并、分立等情况资质核定有关问题的通知》，建筑企业跨省迁移属于资质变更范畴，需向迁入地省级住房城乡建设主管部门提出申请，并提交企业迁出地和迁入地的工商登记信息、资质证书等材料。迁入地主管部门会重新核定企业资质是否符合当地标准。

2. 资质延续的条件
   企业需确保在迁移过程中资质有效期内完成手续，且迁入地的技术负责人、注册建造师、职称人员等关键岗位人员需满足当地资质标准要求。例如，若原二级资质要求企业有50名以上中级职称人员，迁入地可能要求重新核验人员社保缴纳记录或执业资格。

3. 工程业绩的认定
   跨省迁移后，企业原在迁出地完成的工程业绩通常仍可被认可，但需在迁入地主管部门备案。若迁入地对企业业绩有额外要求（如特定规模或类型的项目），可能需补充提交相关证明材料。

4. 税务与社保的衔接
   企业需在迁入地重新办理税务登记，并确保员工社保关系顺利转移。若迁移过程中出现社保断缴，可能影响资质核定中“人员社保缴纳满3个月”等要求。

建议行动步骤：

• 提前与迁入地住建部门沟通，确认具体资质核定标准；
  
• 整理企业资质证书、人员证书、工程合同等材料，确保完整性和真实性；
  
• 迁移后30日内完成工商变更登记，并同步更新资质信息。
  

若在迁移过程中遇到资质核定争议或手续受阻，可进一步向我咨询具体解决方案。