关于离职补偿金第二次发放是否需要交税的问题，这主要取决于补偿金的总额、发放次数以及当地上年职工平均工资的水平。以下是对此问题的详细解答：

一、税务处理的基本原则

根据相关税法规定，个人与用人单位解除劳动关系取得的一次性补偿收入（包括经济补偿金、生活补助费和其他补助费），在税务处理上遵循以下原则：

1. 免征额度：在当地上年职工平均工资3倍数额以内的部分，免征个人所得税。
2. 超额纳税：超过3倍数额的部分，不并入当年综合所得，而是单独适用综合所得税率表进行计算并缴纳个人所得税。

二、离职补偿金第二次发放的税务处理

1. 如果第二次发放的补偿金与第一次发放的补偿金总额未超过免征额度：

   • 那么这部分补偿金完全免征个人所得税，无论发放次数如何。

2. 如果第二次发放的补偿金与第一次发放的补偿金总额超过了免征额度：

   • 对于超出部分，需要按照综合所得税率表单独计算并缴纳个人所得税。具体计算方法为：将超出部分除以个人在本企业的工作年限数（工作年限超过12年的按12年计算），得到的商数视为个人的月工资、薪金收入，再依据税法规定计算应缴税额。

三、举例说明

假设某地区上年度全市法人单位从业人员年度平均工资为10万元，那么3倍就是30万元。

• 情况一：第一次发放离职补偿金20万元，第二次发放5万元，总额25万元，低于30万元的免征额度，因此无需缴纳个人所得税。
• 情况二：第一次发放离职补偿金20万元，第二次发放15万元，总额35万元，超出免征额度5万元。这5万元需要单独计算纳税，假设适用税率为10%，速算扣除数为2520元（实际税率和速算扣除数应根据具体金额和税法规定确定），那么应缴纳的税额为：5万元 × 10% - 2520元（或根据实际税率和速算扣除数计算）。

四、注意事项

1. 税前扣除：在计算应纳税额时，可以减去实际缴纳的住房公积金和社会保险费。
2. 工作年限：在计算超额部分的应纳税额时，工作年限是一个重要因素。如果工作年限超过12年，则按12年计算。
3. 税法变化：税法可能随时间变化而调整，因此在处理离职补偿金税务问题时，应参考最新的税收法律法规和政策文件。

五、建议

由于税务处理涉及多个因素，且税法可能随时间变化而调整，因此在收到离职补偿金时，建议您咨询专业税务人员或机构，以确保税务处理的准确性和合规性，避免不必要的税务风险。

综上所述，离职补偿金第二次发放是否需要交税，取决于补偿金的总额以及当地上年职工平均工资的水平。在处理此类问题时，请务必遵循相关税法规定，并咨询专业人士的意见。