结论：工厂搬迁提前一个月通知但不给赔偿金，这一做法通常是不合法的。劳动者有权依据相关法律法规要求用人单位支付相应的经济补偿。
一、法律依据与权益分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项的规定，当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如工厂搬迁），致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿。
经济补偿的标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、行动建议
审查劳动合同：
- 首先，仔细查阅你的劳动合同，确认其中是否有关于工作地点变更、搬迁通知以及经济补偿的具体条款。这有助于你了解自己的权益和用人单位的义务。
与公司协商：
- 在确认公司未按照法律规定支付经济补偿后，与公司的人力资源部门或管理层进行交涉，表达你的不满和合理诉求。你可以要求公司支付经济补偿，或者提出其他合理的解决方案，如交通补贴、调整工作时间等。
收集证据：
- 在协商过程中，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、搬迁通知、通勤成本增加证明等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：
- 如果与公司协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其改正违法行为，包括支付应支付的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括经济补偿金及其他合理诉求，并需准备详细的仲裁材料，如仲裁申请书、证据清单等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，你可以在规定的期限内（一般是收到仲裁裁决书之日起十五日内）向人民法院提起诉讼。通过司法程序，你可以进一步维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 充分利用法律武器，必要时可以寻求我的法律援助，以确保你的维权行动合法且有效。
- 注意保留所有沟通记录、投诉回执、仲裁和诉讼文书等，以备不时之需。
作为黄重斌律师，我建议你首先尝试与公司协商解决此事。如果协商无果，不要犹豫，及时采取法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。