面对开车时碰上的“老赖”（即故意拖延或拒绝履行赔偿义务的责任人），你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集并整理证据

   • 确保你拥有所有与事故相关的文件和证据，这包括但不限于事故报告、现场照片、医疗记录（如果有人员受伤）、维修费用清单、与对方的聊天记录或通话录音等。这些证据是后续协商、调解、诉讼的基础，能够证明你的权益和损失。

2. 与对方及保险公司沟通协商

   • 尝试直接与对方进行友好协商，明确指出其责任及应承担的赔偿义务，并提醒其拒不赔偿可能面临的法律后果，如被起诉、强制执行等。同时，保留好协商过程中的相关记录，以备不时之需。
   • 如果对方有购买车险，及时向对方的保险公司报案，并提供事故的相关信息和证据，要求其在保险责任范围内承担赔偿责任。

3. 向自己的保险公司申请代位求偿

   • 当你满足一定条件时（如对方负有责任且拒绝或无力赔偿，而你已投保车损险），你可以向自己的保险公司申请代位求偿。提交书面申请及相关证明材料后，保险公司在审核通过后会先行赔付你，再向对方追偿。

4. 寻求交警部门协助

   • 请求交警部门介入调解，利用其权威性和专业性督促对方履行赔偿义务。交警部门可以提供事故双方的详细信息，并协助你与对方进行沟通，推动问题的解决。

5. 提起诉讼与申请强制执行

   • 如果协商和调解均无果，你可以准备充分的诉讼材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院受理后，会按照法定程序进行审理和判决。
   • 如果法院判决对方需要承担赔偿责任但对方仍拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结等多种强制措施，以迫使对方履行赔偿义务。

在处理过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持耐心和冷静：避免与对方发生不必要的争执或冲突，这有助于问题的和平解决。
• 遵循法律程序和规定：确保所有行动都在法律框架内进行，不要采取非法手段来维护自己的权益。
• 积极与各方沟通协作：与保险公司、交警部门、法院等保持密切联系，共同推动问题的解决。

示例说明： 假设你与一辆未投保或保险过期的车辆发生事故，对方拒绝赔偿。你可以先收集好所有相关证据，然后尝试与对方协商。如果协商无果，你可以向自己的保险公司申请代位求偿（如果你已投保车损险）。同时，你也可以向交警部门报案并请求协助调解。如果调解仍然无果，你可以考虑向法院提起诉讼并申请强制执行。

最后，如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。