结论：在合法收养且不存在丧失继承权法定情形的情况下，婚生子女与养子女在继承权上是完全平等的，都享有同等的继承权。
法律背景与依据：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这一规定奠定了婚生子女与养子女在继承权上平等地位的法律基础。
收养关系的法律效果：
- 收养关系一旦依法成立，养子女与养父母之间便形成了拟制血亲关系。这种关系在法律层面上赋予了养子女与婚生子女相同的权利和义务，包括继承权。养子女在新家庭中与养父母相互承担抚养、赡养等责任，因此在法定继承中，他们有权平等地参与遗产分配。
特殊情况说明：
丧失继承权的情形：
- 无论是婚生子女还是养子女，如果存在以下行为之一，都将依法丧失继承权：故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或者销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立变更或者撤回遗嘱情节严重等。这些行为不仅违反了法律，也违背了道德伦理，因此法律对此进行了严格的规制。
遗嘱的特别指定：
- 如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并对财产进行了特定分配，那么无论是婚生子女还是养子女，都需要遵循遗嘱内容进行继承。遗嘱是被继承人对其财产进行自由处分的法律文件，具有优先于法定继承的效力。因此，在存在遗嘱的情况下，继承权的行使可能会受到遗嘱内容的限制。
收养关系的解除：
- 如果养子女与养父母之间的收养关系在继承前已经解除，那么养子女将失去对养父母遗产的继承权。这是因为收养关系的解除意味着养子女与养父母之间的法律关系已经终止，养子女不再享有作为养父母子女的法律地位和权利。
法律建议：
- 对于家庭而言，如果涉及收养关系，建议及时办理合法的收养手续，以确保养子女的法律地位得到确认和保护。
- 在处理遗产继承问题时，应充分考虑各种因素，包括收养关系的合法性、遗嘱的存在以及继承人的行为等，以确保法律的公正与公平得以体现。
- 如果遇到继承权纠纷或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
举例说明：
假设张某夫妇合法收养了小张，并同时育有亲生儿子小孙。在张某夫妇未留遗嘱去世的情况下，小张与小孙作为第一顺序继承人，对张某夫妇的遗产享有平等的继承权。他们可以根据法定继承的规定，平均分配张某夫妇的遗产。然而，如果张某夫妇留有遗嘱，指定将全部财产留给小孙，那么小张将无法依据法定继承获得遗产（除非遗嘱中为缺乏劳动能力且无生活来源的小张保留了必要份额）。
综上所述，婚生子女与养子女在继承权上的平等地位是由法律明确规定的。在合法收养且不存在丧失继承权法定情形的情况下，他们应享有同等的财产继承权利。