当您遭遇肇事逃逸且对方不承认的情况时，确实会感到无助和困惑，但请放心，通过一系列有序且合法的步骤，您可以有效维护自身权益。以下是我为您整理的详细解决方案：

一、立即收集并固定证据

1. 现场保护：首先，尽可能保持事故现场的原状，避免破坏任何可能的关键证据。
2. 拍照录像：使用手机或相机全方位记录事故现场，包括车辆的位置、碰撞痕迹、道路状况等。这些直观的证据对于后续的责任认定至关重要。
3. 寻找目击证人：积极寻找并记录下目击证人的联系方式和证言内容。他们的证言可能直接关联到逃逸车主的身份或特征，为案件侦破提供有力线索。
4. 调取监控录像：利用周边道路、商铺等的监控资源，查看并记录事故发生及逃逸车辆离开的全过程。监控录像往往能提供最直接、最客观的证据。
5. 车辆痕迹鉴定：如果可能，申请对涉事车辆进行痕迹物证鉴定。通过科学手段确定车辆损伤情况、碰撞部位等，为责任认定提供有力支持。

二、迅速报警并配合警方调查

1. 及时报警：发现肇事逃逸后，应立即拨打122报警电话，向警方详细描述事故经过及逃逸车辆的特征，如车型、颜色、车牌号等。
2. 全力配合：积极配合警方的调查工作，包括提供线索、接受询问、协助勘查现场等。警方将利用专业手段和技术资源追踪肇事车辆，尽快锁定逃逸车主。

三、通过法律途径维权

1. 等待责任认定：警方调查结束后，会出具交通事故责任认定书，明确划分事故双方的责任。这份认定书是后续索赔或诉讼的重要依据。
2. 提起民事诉讼：若逃逸车主拒绝承担责任，您可以依据责任认定书及其他相关证据向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，法院将综合判断证据情况并作出公正判决。
3. 了解法律后果：肇事逃逸行为将受到严厉制裁，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、甚至刑事处罚。了解这些法律后果有助于增强您维权的决心和信心。

四、寻求专业律师帮助

面对复杂的法律程序和可能的诉讼过程，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以为您提供法律咨询、准备诉讼材料、出庭代理等服务，提高您的胜诉率并确保您的权益得到充分保障。

五、注意诉讼时效

民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动以避免超过时效期限。

总之，面对肇事逃逸且对方不承认的情况，请保持冷静并采取有效措施来维护自身权益。通过全面收集证据、及时报警并配合警方调查、依法提起民事诉讼以及寻求专业律师帮助等方式，您可以最大程度地保障自己的合法权益不受侵害。