结论：当事人申请再审的期限一般遵循“六个月原则”，但在特定情形下可不受此限制。民事诉讼和行政诉讼中通常需在六个月内提出，刑事诉讼则无明确期限。超过期限时，可通过其他法律途径寻求救济。
一、民事诉讼与行政诉讼中的再审申请期限
一般原则：
- 根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这一原则同样适用于行政诉讼。这六个月期限是法定的不变期间，不适用中止、中断和延长的规定。
特殊情形：
- 新证据：若当事人在原审庭审结束后新发现或因客观原因无法取得的新证据，足以推翻原判决、裁定的，即使超过六个月，仍可申请再审。例如，原本未被发现的合同、协议、收据等书证，或关键物品、痕迹等物证。
- 伪造证据：若原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，严重影响司法公正，不受六个月期限限制。
- 法律文书变更：据以作出原判决、裁定的另一生效法律文书被依法撤销或变更的，可不受六个月期限约束。
- 审判人员违法：有证据证明审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等严重违法违纪行为的，同样不受六个月期限限制。
超过期限的救济途径：
- 当事人可向检察机关申请抗诉或向原审法院反映情况。若检察机关或法院认为原判决、裁定确有错误，可启动再审程序，此时不受再审期限限制。
二、刑事诉讼中的再审申请期限
- 在刑事诉讼中，对于生效的刑事判决、裁定不服的当事人，没有明确的再审申请期限限制。即使超过了六个月，仍然可以依法申请再审。这是因为刑事诉讼涉及公民的人身自由和生命权等重大权益，因此法律对刑事再审的申请期限没有严格限制。
三、申请再审的程序与注意事项
提交申请材料：
- 当事人需要向法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应明确说明申请再审的理由和依据，以及请求法院撤销或变更原判决、裁定的具体诉求。
法院审查：
- 法院会对当事人的再审申请进行审查，包括审查申请是否符合法定条件、是否属于再审范围等。如果法院认为申请符合法定条件且存在可能改判的情形，会决定启动再审程序；否则，会驳回再审申请。
注意时效问题：
- 尽管存在特殊情形下的例外规定，但当事人仍应尽可能在法定期限内提出再审申请，以避免因超过期限而丧失申请再审的权利。如果确实存在特殊情形导致无法在法定期限内提出申请，应及时向法院说明情况并提供相关证据材料。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设在一起民事诉讼中，当事人在判决生效后七个月才发现了一份关键的新证据，该证据足以推翻原判决。此时，当事人虽然超过了六个月的再审申请期限，但仍可以根据新证据向法院申请再审。法院在审查时，会重点考虑新证据的真实性、合法性和关联性，以及其对原判决结果的影响程度。
法律建议：当事人在考虑申请再审时，应全面评估自身案件的实际情况，包括是否存在新证据、原判决是否存在错误等。同时，应及时咨询专业律师以获取更详细和准确的法律建议。律师可以帮助当事人分析案件、准备申请材料，并指导当事人如何有效地进行再审申请。
综上所述，当事人申请再审的期限及条件需根据案件性质和相关法律规定具体判断。在民事诉讼和行政诉讼中，通常需遵循“六个月原则”，但存在特定情形时可不受此限制；而在刑事诉讼中，则无明确的再审申请期限。无论何种情况，当事人都应充分了解相关法律规定，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。