您好，关于您提出的“有过刑事案底的是否可以申请改名”这一问题，我可以为您详细解答。

结论前置：有过刑事案底的人，在满足相关法律程序和规定，且不存在逃避法律责任等不良企图的情况下，是可以依法申请改名的。但需要明确的是，改名并不消除原有的刑事犯罪记录。

详细分析：

1. 姓名权与改名法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十二条，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，这是改名行为的基本法律依据。

2. 改名的具体条件：

   • 未受刑事处罚或未处于刑事、行政强制措施下：虽然您有过刑事案底，但只要您当前未受刑事处罚，且未处于任何刑事或行政强制措施之下，就具备申请更改姓名的基本条件。不过，若您正在接受刑事处分或劳动教养，则不允许变更姓名。
   • 有足够的更名理由：改名理由需充分且合理，不能违反社会公德和公共利益。例如，原名与负面人物重名、原名给生活带来极大不便、宗教信仰原因、婚姻原因等，均可构成改名的合理理由。
   • 遵循相关法律程序和规定：根据《中华人民共和国户口登记条例》等相关法律法规，成年人申请更改姓名时，需向户籍所在地公安机关提交申请，并提供必要的证明材料，如申请书、身份证明、户口本及改名理由的相关证明。

3. 改名的特殊限制与注意事项：

   • 公安机关对成年人更改姓名会进行严格审查，特别是对于有过刑事案底的人，会重点考虑是否存在逃避法律责任、债务等不良企图。
   • 若您的犯罪记录与姓名密切相关，如涉及经济犯罪，且改名可能影响法律执行或对被害人造成不利，公安机关可能拒绝您的申请。
   • 改名后，原姓名在特定情况下（如犯罪记录查询、司法调查等）仍可能被提及或使用。同时，相关的法律文书、档案记录会进行变更，但原刑事犯罪记录永久保留，不会被消除或改变。

4. 实际操作建议：

   • 在考虑改名前，建议您提前咨询当地公安机关，了解具体的申请流程和要求，以及可能面临的审核标准和限制。
   • 准备充分的改名理由和相关证明材料，以增加申请成功的可能性。例如，如果是因为宗教信仰或婚姻原因改名，可以提供相应的证明文件。
   • 如遇多次拒绝或引发其他法律纠纷，建议您及时寻求律师等专业人士的协助，以维护自己的合法权益。

综上所述，有过刑事案底的人在一定条件下是可以依法申请改名的，但需满足相关法律条件和程序，并可能面临更严格的审核。改名是一个严肃的决定，应在充分了解相关法律规定的基础上做出。希望我的解答能对您有所帮助。