结论：偷一床被子是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及治安管理处罚或盗窃罪的刑事责任。以下从不同角度详细分析：

一、从法律定性角度分析

1. 若被子价值较低，不构成犯罪
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   举例：若被子是普通棉被，市场价值仅几百元，通常属于“数额较小”，不构成刑事犯罪，但会受到治安管理处罚。

2. 若被子价值较高，可能构成盗窃罪
   根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的（通常为1000元至3000元以上，具体标准因地区而异），或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   举例：若被子是高档羽绒被，价值数千元，且符合当地“数额较大”标准，则可能构成盗窃罪，需承担刑事责任。

二、从情节严重程度角度分析

1. 初犯、偶犯且认罪态度好
   即使被子价值达到刑事立案标准，若行为人是初犯、偶犯，且主动退赔、认罪认罚，可能根据《刑法》第三十七条免予刑事处罚，或根据《刑事诉讼法》第一百七十七条第二款作不起诉处理。

2. 存在加重情节
   若行为人存在以下情形，即使被子价值未达“数额较大”标准，也可能以盗窃罪论处：

   • 入户盗窃（如潜入他人住宅盗窃被子）；
     
   • 携带凶器盗窃（如持刀威胁屋主后拿走被子）；
     
   • 多次盗窃（如短期内多次偷窃被子）。

三、从法律后果角度分析

1. 治安管理处罚的后果
   若不构成犯罪，行为人可能面临5-15日拘留及罚款，处罚记录会留存在公安机关系统中，但一般不影响日常就业、升学（特殊岗位除外）。

2. 刑事责任的后果
   若构成盗窃罪，行为人可能面临：

   • 三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 罚金；
     
   • 犯罪记录（前科），可能影响未来就业、贷款等。

四、实务建议

1. 立即停止行为：若已实施盗窃，应尽快归还被子或赔偿损失，争取取得被害人谅解。
   
2. 咨询专业律师：若已被公安机关传唤或立案，需第一时间委托律师介入，分析是否符合取保候审条件，或争取从轻、减轻处罚。
   
3. 关注价值认定：被子的价值通常由价格认证中心鉴定，若对鉴定结果有异议，可申请重新鉴定。

总结：偷一床被子是否犯罪，需结合被子价值、行为情节综合判断。若涉及刑事风险，建议尽快委托律师处理，避免被动。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。