结论：轻罪判刑多年后，一般不可以再向检察院申请免予刑事处罚建议。不过，存在一些特殊情况或后续法律程序可能与此相关，下面我将从多个角度为你详细分析。

一、免予刑事处罚的通常适用阶段

免予刑事处罚是人民法院对犯罪分子作出有罪判决，但根据案件的具体情况，认为不需要判处刑罚而给予的一种处理方式。它通常是在刑事审判阶段，由法院根据犯罪事实、性质、情节以及犯罪分子的认罪态度、悔罪表现等因素综合考量后作出的决定。一旦法院作出了有罪判决并确定了刑罚（包括有期徒刑等），该判决就具有法律效力，一般情况下不会因为时间推移而改变刑罚性质（如从判刑改为免予刑事处罚）。

二、判刑多年后的法律状态

当一个人因轻罪被判刑多年后，其刑罚已经执行或正在执行（若未执行完毕）。在这个阶段，主要的法律程序是围绕刑罚的执行、减刑、假释等展开，而不是重新考虑是否免予刑事处罚。

1. 刑罚执行：如果刑罚已经执行完毕，那么犯罪分子已经完成了其应承担的刑事责任，无需再申请免予刑事处罚。
2. 减刑、假释：在刑罚执行期间，如果犯罪分子表现良好，符合减刑或假释的条件，可以依法向执行机关提出申请，由执行机关审核后报请法院裁定。但这与免予刑事处罚是不同的概念，减刑是减少原判刑罚的刑期，假释是提前释放但仍有考验期。

三、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下判刑多年后不能申请免予刑事处罚，但存在一些特殊情况或后续法律程序可能与此相关：

1. 再审程序：如果发现原判决存在错误（如事实不清、证据不足、适用法律错误等），可以依法启动再审程序。在再审中，如果法院认为原判决确有错误，可能会改判无罪或免予刑事处罚。但这种情况非常罕见，且需要充分的证据和法律依据。
2. 刑事赔偿与国家赔偿：如果因原判决错误导致犯罪分子被错误羁押或执行刑罚，可以依法申请刑事赔偿或国家赔偿。但这与免予刑事处罚是不同的法律救济途径。

四、建议与注意事项

1. 尊重法律判决：一旦法院作出了有罪判决并确定了刑罚，应尊重并执行该判决。不要试图通过不正当手段改变判决结果。
2. 了解法律程序：如果对判决结果有异议或认为存在错误，应依法通过正当途径（如上诉、申诉、再审等）寻求法律救济。
3. 咨询专业律师：在处理涉及刑事法律的问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。