结论：银行逾期3天，通常仍有机会与银行进行协商，但具体能否协商成功以及协商的结果，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：
协商的法律依据与可能性
信用卡逾期：
- 法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，若信用卡欠款金额超出持卡人还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不得超过5年。虽然此条款针对的是特殊情况下的长期协商，但逾期3天时，若持卡人能及时表明还款意愿和困难，银行仍可能考虑协商，如给予一定的宽限期或调整还款计划。
- 协商可能性：银行在评估是否同意协商时，会综合考虑持卡人的历史还款记录、逾期原因、当前还款能力及诚意等因素。若持卡人平时信用良好，此次逾期是因突发情况（如短暂的资金周转问题）导致，且能及时与银行沟通，表达还款意愿，那么协商成功的可能性较大。
贷款逾期：
- 法律依据：贷款合同中可能没有像信用卡那样明确的协商条款，但金融机构通常有不良资产处置政策，允许在特定情况下与借款人协商。逾期3天时，若借款人能及时与银行沟通，说明逾期原因，并提出合理的还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期或调整还款方式。
- 协商可能性：金融机构在考量是否同意协商时，会关注借款人的合作情况、贷款类型和金额、当前政策以及借款人的信用记录等因素。若借款人平时信用良好，此次逾期是因非恶意原因导致，且能积极与银行沟通，那么协商成功的可能性也相对较高。
协商过程中的关键因素
- 还款意愿与诚意：无论是信用卡逾期还是贷款逾期，及时与银行沟通，明确表达还款意愿，解释逾期原因（如经济困难、突发情况等不可抗力），并展示积极的还款态度，是协商成功的关键。
- 具体的还款计划：提出合理的还款方案，包括分期偿还本金、减免部分利息或滞纳金等，以体现还款能力和诚意。这有助于增加银行对借款人的信任，提高协商成功的概率。
- 信用记录与历史还款情况：良好的信用记录和历史还款情况有助于提升协商成功的可能性。若借款人平时信用良好，此次逾期是首次发生，且能及时与银行沟通，那么银行可能会更愿意给予协商的机会。
- 债权方的政策与偏好：不同银行或金融机构的协商政策和风险偏好可能有所不同。因此，在协商前，借款人需要了解债权方的相关政策，选择合适时机进行协商。
协商前的准备与建议
- 了解法律法规与合同条款：熟悉相关法律法规和贷款合同的具体条款，以便更好地维护自己的权益。例如，了解信用卡逾期后的协商政策、贷款合同中的逾期处理条款等。
- 积极沟通态度：保持积极、诚恳的沟通态度，主动联系银行进行协商。不要等到银行采取进一步法律手段后才行动，以免错过最佳的协商时机。
- 准备相关材料：根据协商的需要，准备收入证明、负债情况、逾期原因证明等相关材料。这些材料有助于增加银行对借款人情况的了解和信任，提高协商成功的概率。
可能的法律后果
- 若协商成功：借款人需严格按照新的还款计划履行还款义务，以避免再次出现逾期情况。否则，银行可能会采取进一步的法律手段来追讨欠款。
- 若协商失败：银行可能会继续采取催收措施，如电话催收、上门催收等。若借款人仍不履行还款义务，银行可能会向法院提起诉讼，要求借款人偿还欠款及利息、滞纳金等费用。在极端情况下，若借款人被认定为恶意透支且数额较大，还可能涉及刑事诉讼。
总结与建议：银行逾期3天时，借款人仍有机会与银行进行协商。为了增加协商成功的概率，借款人需要明确表达还款意愿、提出合理的还款计划、了解债权方的政策与偏好，并保持积极、诚恳的沟通态度。若觉得自己无法单独应对协商过程，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。