被打了但对方不承认相关费用的情况下，您仍然可以通过法律途径要求赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等合理费用，关键在于您需要提供充分的证据来证明这些费用的合理性和与伤害行为的关联性。具体分析如下：

1. 赔偿范围与依据
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金。因此，只要您能证明费用与伤害行为直接相关，即使对方不承认，法院仍可能支持您的赔偿请求。

2. 证据收集是关键
   对方不承认时，证据成为决定赔偿能否成立的核心。您需要收集以下证据：

   • 医疗证据：病历、诊断证明、检查报告、用药清单、医疗费发票等，证明伤害存在及治疗必要性；
     
   • 误工证据：单位出具的误工证明、工资流水、纳税记录等，证明因伤导致的收入减少；
     
   • 护理证据：若需护理，需提供护理协议、护理费发票或家属护理的误工证明；
     
   • 其他费用证据：如交通费发票（需与就医时间、地点吻合）、营养费购买凭证等；
     
   • 伤害因果关系证据：如报警记录、现场监控、证人证言、伤情鉴定报告等，证明伤害由对方行为导致。
     证据越充分，赔偿主张被支持的概率越高。

3. 法律程序建议

   • 协商调解：可先通过警方或第三方调解机构（如人民调解委员会）与对方协商，出示证据要求赔偿；
     
   • 提起诉讼：若协商无果，可直接向法院起诉，将对方列为被告，提交证据材料（如起诉状、证据清单、赔偿明细表等）；
     
   • 申请司法鉴定：若对伤情、误工期、护理期等有争议，可申请法院委托鉴定机构出具专业意见，作为赔偿依据。
     

4. 对方拒不赔偿的后果
   若法院判决对方赔偿但对方仍不履行，您可申请强制执行，法院会查封、扣押、冻结对方财产（如银行账户、房产、车辆等）以履行赔偿义务。若对方有能力履行而拒不履行，还可能被列入失信被执行人名单，限制高消费等。

行动建议：立即收集并保存所有相关证据，尽快报警并要求出具《受案回执》或《立案通知书》，同时咨询专业律师（即我）制定具体诉讼策略，确保赔偿主张得到最大程度支持。如有进一步疑问，可直接向我提问。