在大多数情况下，欠钱不还引发的诉讼属于民事借贷纠纷。当债务人未能按照约定偿还债务时，债权人会通过民事诉讼途径来寻求法律救济。法院会根据双方提交的证据进行审理，并作出判决，要求债务人在规定的时间内偿还欠款及可能产生的利息等费用。这一过程完全属于民事纠纷的处理程序，不涉及刑事责任。因此，单纯的欠钱被起诉，债务人不会面临被抓或刑事处罚的风险。
特定情形下，欠钱被起诉可能引发刑事责任
拒不执行判决、裁定罪：如果债务人在法院判决后有能力履行而拒不执行，且情节严重，就可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百一十三条所规定的拒不执行判决、裁定罪。这一罪行指的是对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，且情节严重的行为。例如，债务人隐藏、转移、故意毁损财产，或者伪造、毁灭有关被执行人履行能力的重要证据，以暴力、威胁等方法阻止他人作证或指使他人作伪证，导致判决、裁定无法执行，这些行为都可能构成拒不执行判决、裁定罪。一旦构成此罪，债务人可能会被处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，可能会被处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
信用卡诈骗罪：如果欠款涉及信用卡，并且存在恶意透支的情况，债务人还可能构成信用卡诈骗罪。根据《刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。这里的恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
法律建议
积极应对诉讼：面对欠款纠纷，债务人应积极配合法院的审理工作，按时出庭应诉，并提交相关证据以支持自己的主张。
履行判决义务：如果法院判决债务人还款，债务人应尽快履行还款义务，以避免进入执行程序后可能面临的强制执行措施和信用损失。
寻求解决方案：如果确实存在还款困难，债务人应及时与债权人沟通并寻求解决方案，如协商延期还款、分期还款等，以减轻法律责任和信用风险。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，债务人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导，确保自己的合法权益得到妥善保护。
综上所述，欠钱被起诉本身不会直接导致刑事处罚，但在特定情形下，如拒不执行法院裁判或涉及信用卡恶意透支等诈骗行为时，债务人可能会面临刑事责任。因此，债务人应积极应对诉讼并履行判决义务，以避免不必要的法律麻烦和信用损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。