结论：公安机关留下案底的情况主要包括刑事案件被法院判决有罪、未成年人实施特定严重犯罪并被判决有罪，以及某些特定的行政处罚记录（尽管这些通常不被视为严格意义上的“案底”，但在特定情境下可能产生类似影响）。以下是对这些情况的详细阐述：
刑事案件被法院判决有罪：
- 当公安机关在侦查过程中发现犯罪行为，并收集到足够的证据后，会将案件移送至检察院进行审查起诉。
- 检察院若认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉。
- 法院在审理过程中，若认定犯罪嫌疑人有罪，将作出有罪判决。此时，犯罪嫌疑人就会留下相应的犯罪记录，即案底。这种案底是永久保存的，不得消除，并存放在公安部门。例如，盗窃案件中，经侦查确定犯罪嫌疑人并将其移送起诉，法院判决构成盗窃罪后，犯罪嫌疑人即留下案底。
未成年人实施特定严重犯罪并被判决有罪：
- 对于已满十二周岁但不满十四周岁的未成年人，若其实施了如故意杀人、故意伤害致人死亡或特别残忍手段致人重伤造成严重残疾等特定严重犯罪行为，并经最高人民检察院核准追诉，被法院判决有罪后，同样会留下案底。
- 已满十四周岁但不满十六周岁的未成年人，若犯了如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等罪行，也应负刑事责任。一旦被法院判定有罪，也会形成案底。
- 已满十六周岁的未成年人及成年人，若实施犯罪行为并被法院判定有罪，同样会留下案底。不过，对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外。
特定行政处罚记录（虽非严格案底，但可能产生类似影响）：
- 一般的行政处罚，如警告、拘留、罚款等，不会留下刑事案底，但这些记录仍会被保存在公安机关。在大多数情况下，这些记录不会对个人日常生活产生影响，但在某些特定情况下，如当兵政审、公务员报考等，可能会产生一定影响。
- 对于某些严重的治安违法行为，如多次因寻衅滋事被处以行政拘留处罚，或在吸毒情况下被拘留或强戒，这些信息将在全国相关系统（如禁毒系统）中录入，并可能影响到个人的住宿等日常活动及背景审查。尽管这些记录不被视为严格意义上的“案底”，但它们在特定情境下可能产生类似的影响。
法律背景与建议：
- 案底的形成是严肃的法律过程，它标志着个人因犯罪行为而受到的法律制裁。因此，每个人都应遵守法律法规，避免留下不良记录。
- 如果您或您身边的人面临可能的刑事指控，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便做出明智的决策。
- 对于未成年人犯罪记录的封存与查询有特定规定，这体现了法律对未成年人的特殊保护。如果您或您的孩子涉及此类情况，应了解并利用这些规定来保护自己的权益。
可能产生的法律后果：
- 留下案底可能对个人未来的生活、工作和职业发展产生深远影响。例如，它可能影响您报考公务员、参军、出国等，甚至在某些情况下可能影响您的社会声誉和人际关系。
- 因此，建议每个人都要珍惜自己的名誉和信用，遵守法律法规，避免任何可能留下案底的行为。
如果您有任何关于案底或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。