结论：在我国刑法中，诈骗犯对同一人进行多次诈骗，在符合一定条件下，确实可能会加重刑罚。这主要取决于诈骗的数额、次数以及是否存在其他严重情节。

一、诈骗数额的影响

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，诈骗公私财物的数额是决定刑罚轻重的重要因素。具体来说：

• 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上为“数额较大”，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
• 三万元至十万元以上为“数额巨大”，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
• 五十万元以上为“数额特别巨大”，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

若诈骗犯对同一人进行多次诈骗，且诈骗数额累计达到上述标准，将依法受到更重的刑罚。例如，如果每次诈骗的数额都不大，但多次累积起来达到了“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准，那么诈骗犯将面临更严厉的刑事处罚。

二、诈骗次数与情节的影响

除了诈骗数额外，诈骗的次数和情节也是影响刑罚的重要因素。多次实施诈骗行为本身就是一个加重情节，即使每次诈骗的数额未达到“数额较大”的标准，也可能因累计计算而被以诈骗罪论处，并受到更重的刑罚。

• 在一些地区，二年内多次实施电信网络诈骗未经处理，诈骗数额累计计算构成犯罪的，应依法定罪处罚。
• “多次诈骗”本身也可能被视为具有“其他严重情节”或“其他特别严重情节”，从而加重刑罚。

三、其他严重情节的影响

除了诈骗数额和次数外，是否存在其他严重情节也会影响刑罚的轻重。例如：

• 诈骗手段特别恶劣、影响范围广泛。
• 造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果。
• 诈骗残疾人、老年人等弱势群体的财物。

如果诈骗犯的行为存在上述严重情节，即使诈骗数额未达到上述标准，也可能构成诈骗罪并受到严厉处罚。

四、具体案例分析

以张三为例，假设他在一年内多次通过虚构事实的方式骗取了李四的财物。虽然每次诈骗的金额都不大，但累计金额达到了5万元，属于“数额巨大”的情形。同时，由于张三多次实施诈骗行为，且诈骗对象为同一人，这也可以视为具有“其他严重情节”。因此，张三的行为构成诈骗罪，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的法律后果。

五、法律建议

1. 提高警惕：广大民众应提高警惕，加强防范意识，避免成为诈骗的受害者。对于任何形式的诈骗行为，都应保持警惕并谨慎对待。
2. 积极举报：对于发现的诈骗行为，应积极向公安机关举报，以便及时打击犯罪行为并维护社会秩序。
3. 咨询专业律师：如果您或您身边的人遭遇了诈骗行为，并面临法律纠纷或刑事指控，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，诈骗犯对同一人进行多次诈骗，在符合一定条件下确实可能会加重刑罚。这主要取决于诈骗的数额、次数以及是否存在其他严重情节。因此，建议广大民众提高警惕并加强防范意识，共同维护社会的安全与稳定。