打伤未成年人致二级伤害的刑事责任，需结合具体情节综合判定，但通常涉及故意伤害罪，量刑范围在三年以下有期徒刑、拘役或管制，具体分析如下：

一、核心法律依据与量刑基准

根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
未成年人二级伤害属于“轻伤”范畴（依据《人体损伤程度鉴定标准》），因此基础量刑为三年以下。但需注意：

1. 年龄因素：若行为人已满16周岁，需承担完全刑事责任；若已满14周岁不满16周岁，仅对故意伤害致人重伤或死亡等八类严重犯罪负责，本案中二级伤害（轻伤）不构成其刑事责任起点。
   
2. 从重情节：伤害对象为未成年人，属于法定从重处罚情节（《刑法》第17条之四），法院可能酌情在基准刑内从严掌握。

二、量刑关键情节与可能结果

1. 自首与认罪认罚

   • 若行为人主动投案并如实供述，可依法从轻或减轻处罚（《刑法》第67条）；
     
   • 签署认罪认罚具结书的，检察院可提出从宽量刑建议，法院一般采纳。
     示例：初犯、自首且赔偿谅解的，可能判缓刑或拘役。

2. 赔偿与谅解

   • 积极赔偿被害人损失并取得谅解的，法院可减少基准刑的30%以下（《量刑指导意见》）；
     
   • 若未赔偿且无谅解，量刑可能接近三年有期徒刑。

3. 前科与累犯

   • 有故意犯罪前科的，可能不适用缓刑；
     
   • 累犯（五年内再犯）需从重处罚，但本案中若行为人无前科，则不涉及此情节。

4. 伤害手段与后果

   • 使用凶器、多人围殴等恶劣手段的，可能突破“三年以下”上限；
     
   • 若造成被害人心理创伤（如抑郁、辍学等），法院可能酌情加重处罚。

三、实务建议

1. 立即委托律师介入：律师可申请取保候审、阅卷分析证据，争取从轻情节；
   
2. 优先赔偿谅解：通过经济补偿修复社会关系，是量刑时的重要考量；
   
3. 关注鉴定程序：若对“二级伤害”鉴定有异议，可申请重新鉴定，避免证据瑕疵。

提示：刑事案件量刑需综合全案证据，以上分析基于一般情形。若需进一步评估具体案件风险，可直接向我提供细节（如行为人年龄、伤害手段、是否赔偿等），我将结合司法实践为您详细解答。