用人单位在以下特定情形下辞退员工，无需支付经济补偿金：

一、劳动者存在过错情形

1. 试用期不符合录用条件

   • 用人单位需在招聘时明确具体、合理且合法的录用条件（如岗位要求、技能标准等），并在劳动合同或规章制度中明确规定。
     
   • 员工在试用期内被证明无法完成基本工作任务，或经过培训、调整岗位后仍无法胜任的，用人单位可依法辞退且无需补偿。
     
   • 示例：某公司招聘程序员时明确要求“熟练掌握Java语言”，但员工试用期考核中连基础代码都无法完成，公司可依法辞退。

2. 严重违反规章制度

   • 用人单位的规章制度必须依法制定（如通过民主程序讨论、向劳动者公示等），内容合理合法（如禁止旷工、泄露公司机密等）。
     
   • 员工存在多次旷工、打架斗殴、泄露商业秘密等严重违反规章制度的行为，用人单位有权辞退且无需支付补偿。
     
   • 示例：某员工连续旷工5天，公司依据规章制度（已公示）解除劳动合同，无需补偿。

3. 严重失职或营私舞弊

   • 员工存在玩忽职守、敷衍塞责等严重失职行为，或通过贪污、受贿、泄露商业秘密等手段营私舞弊。
     
   • 该行为给用人单位造成重大损害（如经济损失超过一定金额、企业声誉受损等），且用人单位需对“重大损害”有明确界定并能举证。
     
   • 示例：某财务人员挪用公款10万元，公司可依法辞退且无需补偿。

4. 与其他单位建立劳动关系且影响本职工作

   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且该兼职行为对本单位工作任务的完成产生严重影响（如经常迟到、无法完成工作任务等）。
     
   • 或在用人单位提出后，员工仍不改正继续维持兼职状态，用人单位可依法辞退且无需补偿。
     
   • 示例：某员工兼职送外卖导致本职工作频繁出错，公司警告后仍不改正，可依法辞退。

5. 欺诈、胁迫订立合同

   • 员工以欺诈（如提供虚假学历、伪造工作经历）、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
     
   • 示例：某员工伪造名校学历入职，公司发现后可依法辞退且无需补偿。

6. 被依法追究刑事责任

   • 员工被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑，如管制、拘役、有期徒刑等），或被依法免予刑事处罚的，用人单位可立即解除劳动合同且无需补偿。
     
   • 注意：行政拘留等行政处罚不属于刑事责任，用人单位不得以此为由无补偿辞退。

二、特殊用工形式或协商解除情形

1. 非全日制用工

   • 非全日制用工双方可随时终止用工关系，用人单位无需支付经济补偿。
     
   • 示例：某员工与公司签订非全日制劳动合同（每天工作4小时），公司可随时终止用工且无需补偿。

2. 完成一定工作任务为期限的合同

   • 当合同约定的工作任务完成时，劳动合同自然终止，用人单位无需支付经济补偿。
     
   • 示例：某项目制合同约定“项目完工后合同终止”，项目完成后公司无需补偿。

3. 协商一致解除劳动合同

   • 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，且无需支付补偿（除非协议中有特别约定）。
     
   • 示例：公司因业务调整与员工协商解除合同，双方达成一致后无需补偿。

三、辞退过程中的注意事项

1. 合法性要求

   • 用人单位在辞退员工时，必须确保整个辞退过程符合法律法规的规定（如规章制度合法、程序合规等），避免违法辞退引发劳动争议。

2. 工资结算

   • 用人单位应及时结清员工的工资和其他应付款项（如加班费、年终奖等），以保障员工的合法权益。

总结：用人单位在辞退员工时，需严格依据法律规定判断是否属于无需支付补偿的情形。若员工存在过错或符合特殊用工形式，用人单位可依法辞退且无需补偿；但若辞退过程存在违法情形（如规章制度未公示、证据不足等），员工可能要求支付赔偿金或继续履行合同。如有具体问题，可直接向我咨询。