结论：父亲去世后，若其他继承人放弃继承，从法律程序上来说，并非必须进行公证，但公证可以增强放弃继承声明的法律效力，减少后续纠纷的可能性。

详细分析：

1. 放弃继承的法律性质：

   • 放弃继承是继承人对自己权利的处分，属于单方法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

2. 公证的作用：

   • 公证是一种具有法律效力的证明活动，由公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明。
   • 在放弃继承的情况下，公证可以确保放弃继承声明的真实性、合法性，并赋予其更强的法律效力。一旦经过公证，该放弃继承声明在法律上将具有更高的证明力，有助于减少后续因继承问题产生的纠纷。

3. 非必须公证的情形：

   • 虽然公证可以增强放弃继承声明的法律效力，但并非所有情况下都必须进行公证。如果继承人之间对放弃继承无争议，且其他继承人能够充分信任放弃继承人的声明，那么不进行公证也是可以的。
   • 然而，如果继承人之间存在争议，或者对放弃继承人的声明存在疑虑，那么进行公证将是一个明智的选择，以避免后续的法律纠纷。

4. 实际操作建议：

   • 如果继承人决定放弃继承，并希望增强声明的法律效力，建议前往公证机构进行公证。公证机构将根据法定程序对放弃继承声明进行审查，并出具公证书。
   • 如果继承人之间对放弃继承无争议，且其他继承人信任放弃继承人的声明，那么也可以不进行公证。但为了确保自身权益，放弃继承人可以保留书面放弃继承声明，并由其他继承人签字确认。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，且对放弃继承是否需要公证存在疑虑，建议直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。
• 在处理继承问题时，务必保持谨慎和理性，确保所有法律行为都符合法律规定，以避免后续的法律纠纷和损失。