毁坏伟人名声可能构成的罪名主要是侮辱罪或诽谤罪，具体取决于行为的方式和情节严重程度。以下是对这两种罪名的详细解释：
侮辱罪：
- 定义：侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重的行为。这里的“暴力”不仅限于直接的肢体冲突，还包括通过强制方法损害他人人格和名誉，如强拉他人游街示众等；“其他方法”则涵盖言语、文字等形式的辱骂，如在公众场合用恶毒、下流的言语攻击他人，或者通过漫画、大字报等形式损害他人名誉。
- 量刑：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，犯侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪一般需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。若通过信息网络实施，被害人提供证据困难时，人民法院可要求公安机关协助。
诽谤罪：
- 定义：诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，且情节严重的行为。其中，“捏造事实”指无中生有地编造虚假信息，“散布”则是将这些虚假信息传播出去，让不特定多数人知晓。在毁坏伟人名声的情境中，如果行为人故意编造并传播关于伟人的虚假信息，损害其名誉，就可能构成诽谤罪。
- 量刑：同样依据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，犯诽谤罪的，也处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。与侮辱罪相同，此罪一般也需被害人告诉才处理，除非严重危害社会秩序和国家利益。利用信息网络诽谤，被害人举证难时，法院亦可要求公安协助。
情节严重的判定：
在司法实践中，“情节严重”是判断侮辱罪或诽谤罪是否成立的关键。这通常考虑侮辱、诽谤的手段、场合、后果等因素。例如，导致被害人精神失常、自杀等严重后果；多次实施侮辱、诽谤行为；在社会上造成恶劣影响等，均可被视为情节严重。对于毁坏伟人名声的行为，如果造成了广泛的社会影响，损害了国家形象或民族感情，就可能被视为情节严重。
法律责任与救济途径：
- 刑事责任：构成侮辱罪或诽谤罪的行为人，将面临上述提到的刑事处罚。
- 民事责任：受害人除可追究行为人刑事责任外，还可要求其承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
建议：
毁坏伟人名声是严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，我建议公众在日常生活中注意言行举止，尊重历史人物和英雄烈士的名誉权，避免因一时冲动而触犯法律。若遭遇名誉侵权，应及时收集证据，并通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。