在病人情况非常危险时要求公司开离职证明，对公司而言，通常不会直接产生法律上的损失，但可能带来一系列管理、声誉及潜在法律风险上的间接影响。以下从不同角度详细分析：

1. 管理层面：

   • 员工关系紧张：在员工病情危急时提出离职要求，可能加剧员工及其家属与公司之间的紧张关系，影响公司内部的和谐氛围。
   • 人力资源调整：公司可能需要紧急调整人力资源计划，以填补因员工离职而产生的岗位空缺，这可能增加招聘和培训成本。
   • 流程繁琐：处理紧急离职情况可能需要公司投入更多的人力和时间，以完成离职手续、结算工资福利等，增加管理成本。

2. 声誉层面：

   • 公众形象受损：如果公司被认为在员工病情危急时缺乏人文关怀，只关注离职手续，可能损害公司在公众心目中的形象，影响品牌声誉。
   • 员工忠诚度下降：现有员工可能对公司对待危急员工的态度产生质疑，从而降低对公司的忠诚度和归属感。

3. 潜在法律风险：

   • 劳动纠纷：虽然员工在病情危急时提出离职本身不直接构成法律纠纷，但如果公司在处理离职过程中存在违法行为（如未支付应得的工资福利、未依法办理社保转移等），则可能引发劳动纠纷。
   • 违反劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同。如果员工病情危急且处于医疗期内，公司强行要求离职可能违反法律规定，面临法律制裁。不过，这里讨论的是员工主动要求离职的情况，但公司仍需谨慎处理，避免被误解为变相解雇。
   • 工伤认定与赔偿：如果员工病情与工作有关，且尚未完成工伤认定和赔偿程序，公司要求离职可能影响工伤赔偿的顺利进行，甚至引发额外的法律纠纷。

建议：

• 人文关怀：在员工病情危急时，公司应首先表达关怀和支持，协助员工及其家属应对困难，而不是急于处理离职手续。
• 合法合规：如果员工确实提出离职，公司应确保处理过程合法合规，避免侵犯员工权益，同时保护自身利益。
• 沟通协商：与员工及其家属进行充分沟通，了解他们的需求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。

如有任何具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。