在十字路口前车直行、后车转弯的情况下，后车是否会被处罚取决于其转弯行为是否违反交通法规，具体处罚需结合实际情况判断。以下分情况说明：

1. 后车正常转弯且未影响直行车辆通行
   若后车在转弯时遵守交通信号灯指示（如绿灯时转弯）、提前开启转向灯、礼让直行车辆，且未引发交通事故或交通堵塞，则其行为合法，不会受到处罚。根据《道路交通安全法实施条例》第五十一条，转弯车辆需让直行车辆先行，但前提是直行车辆已进入路口或具备通行条件。若后车已履行让行义务，则无需担责。

2. 后车转弯时违反让行规则
   若后车未礼让直行车辆，导致直行车辆被迫减速、变道或发生碰撞，则构成“转弯未让直行”的违法行为。根据《道路交通安全法》第九十条及《机动车驾驶证申领和使用规定》，处罚措施包括：

   • 罚款20-200元（具体金额由地方规定）；
     
   • 记3分（若因未让行导致事故，可能升级为记6分或更高）；
     
   • 若引发事故，后车需承担主要或全部责任，赔偿直行车辆损失。

3. 后车转弯时存在其他违法行为
   若后车在转弯过程中伴随其他违规行为（如闯红灯、压实线、未打转向灯等），则需叠加处罚。例如：

   • 闯红灯转弯：罚款200元、记6分；
     
   • 压实线转弯：罚款100-200元、记3分；
     
   • 未打转向灯转弯：罚款50-200元（部分地区不扣分）。

建议：若您遇到此类情况，可优先通过行车记录仪或路口监控固定证据，向交警部门举报违规车辆。若因后车违规导致损失，可依据《民法典》第一千二百零八条要求其承担侵权责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。