继母是否应该管继子，主要取决于双方是否形成了抚养关系。以下从不同角度进行详细分析：
形成抚养关系的情况
法律定义与义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养关系，继母与继子的权利义务就等同于亲生父母与子女之间的关系。
- 继母在形成抚养关系后，有法定义务照顾继子的生活、教育、健康等方面，为继子提供必要的物质和精神支持，并在继子未成年时承担监护责任，保护其人身安全和合法权益。
形成条件：
- 继子女为未成年人，需要被抚养和教育。
- 继母与继子之间有长期共同生活的事实，继母能够切实履行抚养义务。
- 继母对继子的抚养是持续且稳定的，包括生活上的照料、经济上的支持以及情感上的关怀。
实际案例：
- 例如，孩子父亲再婚时孩子年幼，之后随父亲和继母共同生活，继母承担了孩子的日常生活开销、教育等责任。在此情况下，法律认定他们之间形成了抚养关系，继母需履行抚养责任直至继子女成年或能够独立生活。
未形成抚养关系的情况
法律义务缺失：
- 如果继母与继子之间未形成抚养关系，则继母在法律上没有义务照顾继子。这种情况可能发生在继母进入家庭时，继子已经成年并独立生活，或者继母由于各种原因（如长期分居、没有经济能力等）未对继子进行实际的抚养和照顾。
道德要求：
- 尽管法律上没有义务，但根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，无论是否形成抚养关系，继母都不得虐待或歧视继子。这是法律的基本要求，也是道德的基本准则。
实际建议：
- 在未形成抚养关系的情况下，继母虽然无法律上的照顾义务，但出于家庭和谐和道德考虑，可以自愿给予继子一定的关心和帮助。这种帮助可以是情感上的支持，也可以是适当的生活或经济援助。
特殊情况与注意事项
关系变化：
- 即使继母与继子女最初形成了抚养关系，但在后续的生活中，如果双方的关系发生了重大变化（如继母与继子女的父亲离婚），继母是否继续承担抚养义务可能需要根据具体情况进行判断。如果继母在之前已经对继子女进行了长期的抚养教育投入，并且这种投入对继子女的成长产生了重要影响，那么即使关系发生变化，继母可能仍需要继续承担一定的抚养责任。
法律咨询：
- 在处理继母与继子之间的关系时，如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。
总结来说，继母是否应该管继子，关键在于双方是否形成了抚养关系。在形成抚养关系的情况下，继母有法定的照顾义务；在未形成抚养关系的情况下，继母虽无法律上的照顾义务，但仍应遵守法律与道德的要求，不得虐待或歧视继子。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。