核心结论：因职业病产生的医药费用刷银行信用卡无力偿还，所欠利息的承担问题需分情况讨论。一般来说，利息需由持卡人（即您本人）承担，但若存在特殊情况，如银行存在过错或双方有特别约定，则可能有所不同。

详细分析：

1. 一般情况下的利息承担：

   • 根据信用卡的基本使用规则，持卡人使用信用卡进行消费或取现后，需按照约定的还款期限和利率偿还本金及利息。若因职业病导致医药费用支出，进而无力偿还信用卡欠款，这并不改变信用卡欠款的基本法律关系。
   • 在此情况下，除非您能证明银行在发放信用卡或签订相关合同时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者双方有特别约定（如免息期延长、利息减免等），否则您仍需按照信用卡合同的约定承担利息。

2. 特殊情况下的利息承担：

   • 银行过错：如果银行在发放信用卡或提供相关服务过程中存在过错，如未充分告知利息计算方式、未提供合理的还款提醒等，导致您因误解或疏忽而未能按时还款，您可能可以主张银行承担部分或全部利息。但这种情况需要您提供充分的证据来证明银行的过错。
   • 双方特别约定：如果您与银行在信用卡合同或相关补充协议中明确约定了因特定原因（如职业病）导致无力偿还时，银行将减免部分或全部利息，那么您只需按照约定承担剩余利息或无需承担利息。

3. 法律建议：

   • 与银行协商：鉴于您因职业病导致经济困难，建议首先与银行进行沟通，说明情况并请求银行给予一定的宽限期或利息减免。银行可能会根据您的实际情况和信用记录，考虑给予一定的帮助。
   • 寻求法律援助：如果与银行协商无果，且您认为银行存在过错或双方有特别约定但银行未履行，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若您未能按时偿还信用卡欠款及利息，银行可能会采取一系列催收措施，包括但不限于电话催收、信函催收、上门催收等。
• 若长期拖欠不还，银行可能会将您的欠款记录上报至征信机构，影响您的个人信用记录。
• 在极端情况下，银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。

总结与进一步思考： 因职业病产生的医药费用刷银行信用卡无力偿还时，利息的承担问题需根据具体情况来判断。建议您首先与银行进行沟通协商，寻求合理的解决方案。若协商无果且您认为存在特殊情况（如银行过错或双方特别约定），则可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。