结论：小企业贷款设置了宽限期的情况下，逾期一天是否要紧，需分情况讨论，关键看宽限期的具体约定以及贷款合同中的相关条款。

1. 若宽限期明确包含逾期一天的情况
   如果贷款合同中明确规定了宽限期为X天（例如3天、5天），且逾期一天在宽限期范围内，那么通常不会产生严重后果。此时，银行或贷款机构一般不会立即计收罚息、上报征信或采取其他催收措施。但需注意：

   • 宽限期是否自动生效（如无需申请）或需主动申请；
     
   • 宽限期内是否仍需支付利息（部分合同可能要求支付宽限期利息）。
     

2. 若宽限期不包含逾期一天的情况
   如果贷款合同未明确宽限期，或宽限期已过（例如宽限期为0天），则逾期一天可能触发以下后果：

   • 罚息：贷款机构可能按合同约定收取逾期罚息（通常为正常利率的1.5倍左右）；
     
   • 征信影响：逾期记录可能被上报至央行征信系统，影响企业或企业主的信用记录；
     
   • 催收措施：贷款机构可能通过电话、短信等方式催收，甚至采取法律手段（如起诉、查封资产等）。
     

3. 特殊情况：合同条款模糊或存在争议
   若贷款合同对宽限期的表述模糊（如“合理期限”），或双方对宽限期的理解存在分歧，可能引发纠纷。此时需结合合同整体条款、行业惯例及双方交易习惯综合判断。建议：

   • 立即与贷款机构沟通，说明情况并争取谅解；
     
   • 保留沟通记录（如邮件、录音），以备后续维权。
     

建议行动：

• 立即查阅贷款合同，确认宽限期的具体约定；
  
• 若逾期一天在宽限期内，无需过度担心，但需按合同要求履行义务（如支付利息）；
  
• 若已逾期且无宽限期，尽快还款并与贷款机构协商，争取减免罚息或避免征信受损；
  
• 如有争议，可进一步向我咨询合同解释或纠纷解决方案。
  

如有其他疑问，欢迎随时向我提问。