提刀恐吓前妻的行为可能构成寻衅滋事罪或威胁他人人身安全，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下是对这一问题的详细分析：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 行为分析：提刀恐吓前妻，如果这种行为被认定为“恐吓他人，情节恶劣”，那么就可能构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”通常指的是行为具有公然性、持续性或者造成了较为严重的后果，如导致被害人精神受到严重损害、社会影响恶劣等。
威胁他人人身安全：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的。
- 行为分析：提刀恐吓前妻，如果这种行为被认定为“以其他方法威胁他人人身安全”，那么就可能受到治安管理处罚。虽然这种行为不构成犯罪，但仍然是一种违法行为，需要承担相应的法律责任。
可能面临的法律后果：
- 如果提刀恐吓前妻的行为被认定为寻衅滋事罪，那么行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 如果行为被认定为威胁他人人身安全，那么行为人将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的治安管理处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
建议：
- 无论提刀恐吓前妻的行为是否构成犯罪，这都是一种不道德且违法的行为。我强烈建议避免采取任何形式的暴力或威胁行为来解决问题。
- 如果与前妻之间存在矛盾或纠纷，应该通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
- 如果已经实施了提刀恐吓的行为，应该立即停止并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。