母亲给儿子留房产遗嘱，在满足一定条件下是有效的。具体来说，需要满足以下实质要件和形式要件：
实质要件
母亲具有立遗嘱能力：
- 母亲在立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即精神正常、思维清晰，能够真实表达自己的意愿并理解遗嘱的法律后果。如果母亲患有严重的精神疾病，无法辨认自己的行为，那么她所立的遗嘱将是无效的。
意思表示真实：
- 遗嘱必须是母亲真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。例如，如果子女通过威胁母亲生命安全的方式迫使母亲立下遗嘱，这种遗嘱因违背母亲真实意思而无效。
遗嘱内容合法：
- 遗嘱中处分的房产应当是母亲的合法财产，且遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。如果房产存在产权争议，或者部分产权属于他人，遗嘱中对这部分房产的处分可能无效。
形式要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，每种形式都有其特定的要求和规定。以下是几种常见的遗嘱形式及其要求：
自书遗嘱：
- 必须由母亲亲笔书写，签名，并注明年、月、日。例如，母亲应亲自书写遗嘱内容，明确将房产给予哪一个儿子，并在遗嘱结尾签上自己的名字和具体日期。
代书遗嘱：
- 应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人均需签名，并注明年、月、日。若母亲因身体原因无法自行书写遗嘱，可选择此形式，但需确保见证人的合法性和有效性。
打印遗嘱：
- 同样需要有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱的每一页签名，并注明年、月、日。
录音录像遗嘱：
- 也需要两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应在录音录像中记录其姓名或肖像，以及具体的年、月、日。
口头遗嘱：
- 在危急情况下，遗嘱人可以立口头遗嘱，但同样需要有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，若遗嘱人能够以书面或录音录像形式立遗嘱，则之前所立的口头遗嘱失效。
公证遗嘱：
- 由遗嘱人经公证机构办理。母亲需亲自到公证机构，在公证员的面前表明将房产给予某一个儿子的意愿，公证机构会对遗嘱进行审查和公证，以确保其法律效力。
法律建议：
- 如果母亲想要通过遗嘱将房产留给儿子，建议选择一种或多种符合法律规定的遗嘱形式，并确保满足实质要件和形式要件。
- 在立遗嘱前，母亲可以咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果其他子女对遗嘱有异议，他们可以通过法律途径进行维权，但必须尊重母亲的遗愿和法律规定。
可能法律后果：
- 如果遗嘱满足上述所有条件，那么母亲给儿子留房产的遗嘱将是有效的，儿子将有权继承该房产。
- 如果遗嘱不满足上述条件中的任何一个，那么遗嘱可能是无效的，房产的继承将按照法定继承顺序进行。
总之，母亲给儿子留房产遗嘱的有效性取决于是否满足实质要件和形式要件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。