结论前置：对方撤案后，警察是否还会追究，取决于案件的具体情况。在特定情形下，如发现新证据、原撤案决定错误等，警察仍可能继续追究相关责任人的法律责任；而在一些法定情形下，如犯罪已过追诉时效期限等，则通常不会再追究。
可能继续追究的情形
发现新的证据或事实：
- 如果公安机关在撤案后又发现了新的证据或事实，且这些新证据或事实足以证明存在犯罪事实并需要追究刑事责任，公安机关可以重新启动刑事诉讼程序。例如，在某起盗窃案中，撤案后警方在其他案件中意外获取到该盗窃案犯罪嫌疑人的其他盗窃线索和证据，即可能重新立案调查。
原撤案决定错误：
- 若撤案决定是基于错误的事实认定、法律适用或程序违法等原因作出的，上级公安机关或人民检察院有权要求公安机关重新调查处理。这包括了对法律条文理解有误导致的错误撤案决定，经上级机关指出后需重新追究责任的情形。例如，警方对案件事实有重大误解，导致本不应撤案却作出了撤案决定，后续发现错误后将恢复对案件的侦查。
公诉案件不受撤案影响：
- 对于严重的刑事案件，尤其是那些涉及社会公共利益和法律秩序的公诉案件（如故意杀人、抢劫、强奸等），即便被害人或报案人提出撤案，警方也可能基于维护法律尊严、社会秩序以及公共利益的考虑，继续侦查并移送起诉。
被害人申诉或检察院监督：
- 被害人对公安机关的撤案决定不服时，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院审查后认为应当追究刑事责任的，会要求公安机关说明不立案（撤案）的理由。若理由不成立，人民检察院会通知公安机关立案，公安机关应当执行。这一机制确保了被害人的合法权益得到保障。
被害人提起自诉：
- 对于一些轻微的刑事案件，如侮辱、诽谤等，如果被害人有证据证明自己的权益受到侵害，可以在公安机关撤销案件后直接向人民法院提起自诉，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。这为被害人提供了另一条维护自身权益的途径。
一般不再追究的情形
- 如果案件已经经过彻底、全面的调查，确实不存在犯罪事实；或者犯罪已过追诉时效期限；或经特赦令免除刑罚；或犯罪嫌疑人已经死亡等法定情形而撤销案件的，通常不会再追究刑事责任。例如，犯罪嫌疑人在被立案侦查前就已经自然死亡，公安机关依法撤销案件，这种情况下一般不会再启动追究程序。
法律依据
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- （二）犯罪已过追诉时效期限的；
- （三）经特赦令免除刑罚的；
- （四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- （五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- （六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
总结与建议
对方撤案后警察是否还会追究，需根据具体情况判断。在处理相关问题时，建议你密切关注案件的进展，并保留好相关证据。如果你对案件的处理有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律意见和帮助。